四川省棠湖中学高09高考数学押题卷(一)理科数学试题一、选择题：（本题只有12个题，每小题5分，共60分）1.集合，则=（）..2．若为纯虚数，则实数等于（）A．0B．C．D．3．函数在处没有定义，则（）A．函数在点处一定有极限B．函数在点处一定没有极限C．函数在点处的极限值等于其函数值D．函数在点处不一定存在极限4、函数的单调区间是（）5.的展开式中，系数最大的项是（）第项第项第+1项第项与第+1项6.成等比数列，那么关于的方程（）一定有两个不相等的实数根一定有两个相等的实数根一定没有实数根以上三种情况均可出现7．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A．1033B．1034C．2057D．20588.关于有两个同号且不相等实根的必要不充分条件是（）9.已知，（且与不共线），则向量与互相垂直充要条件是（）10.△ABC和△DBC所在的平面相互垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=,则AD和平面BCD用心爱心专心所成的角为().11.如果直线与双曲线没有公共点，则的取值范围是（）12.在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）.O'uv21-1O'uv21-1O'uv21-1O'uv21-1A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共16分）把答案填在题中横线上。13、有100张卡片(从1号到100号),从中任取一张,取到卡片号是7的倍数的概率为14、已知2，3，=15.P为二面角——内一点,二面角大小为600,已知P到、的距离分别为1和2,A,B,则|PA|+|AB|+|PB|的最小值为.16．三位同学在研究函数()1xfxx(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数()fx的值域为(－1,1)②若12xx，则一定有12()()fxfx③若规定1()()fxfx，1()()nnfxffx，则()1nxfxnx对任意nN恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17（本题满分12分）如图，是函数在同一个周期内的图像。（I）求函数的解析式；（II）将函数平移，得到函数用心爱心专心的最大值，并求此时自变量x的集合18.（本题满分12分）某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张.(Ⅰ)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；(Ⅱ)设该顾客购买台式电脑的实际支出为（元），用表示，并求的数学期望.19.（本题满分12分）正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角E—DF—C的余弦值；（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.用心爱心专心ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF………………………………………………………………………20．（本题满分12分）已知数列满足：，且（）．（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求下表中前行所有数的和．21.（本题满分12分）在等腰梯形ABCD中，且梯形的面积为，若分别以A、B为椭圆E的左、右焦点，且C、D在椭圆E上。（1）求椭圆E的标准方程用心爱心专心（2）若M、N是椭圆E上的两点，O为AB中点，满足，求的最小值22．（本题满分14分）已知数列中，，．（1）求；（2）求数列的通项；（3）设数列满足，求证：参考答案一、选择题：（本题只有12个题，每小题5分，共60分）1.D2D3D4..B5.C6.C7A8D9C10B11C12A二、填空题（本大题共4小题，共16分）把答案填在题中横线上。131415163用心爱心专心三、解答题（本大题共6个小题，共74分）17.解：（I）由图知：，得A=2；由A+B=3，得B=1；设将函数的图象向左平移，得的图象，则………7分（II）依题意：当此时x的取值集合为…………………12分18.解：(Ⅰ)的所有可能值为0，1，2，3，4.……1分，，，.…………4分其分布列为：01234……………6分(Ⅱ)，.…………8分用心爱心专心由题意可知，…………10分元.…………12分19．本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、二面角的概念等基础知识；考查空间想像能力、推理论证能力...
