山东省齐河县高考数学三轮冲刺 专题 直线、圆的位置关系练习（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

直线、圆的位置关系一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.相离（正确答案）B解：圆的标准方程为M：，则圆心为，半径，圆心到直线的距离，圆M：截直线所得线段的长度是，，即，即，，则圆心为，半径，圆N：的圆心为，半径，则，，，，即两个圆相交．故选：B．根据直线与圆相交的弦长公式，求出a的值，结合两圆的位置关系进行判断即可．本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出a的值是解决本题的关键．2.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A.B.1C.2D.4（正确答案）C解：由，得，圆心坐标为，半径为3．如图：当过点的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB最短，则最短弦长为．故选：C．化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，如何利用垂径定理求得答案．本题考查直线与圆的位置关系，考查垂径定理的应用，是基础题．3.直线l过点，被圆C：截得的弦长为，则直线l的方程是A.B.C.D.或（正确答案）D解：圆C：的圆心坐标，半径为2，直线l过点，被圆C：截得的弦长为，圆心到所求直线的距离为：1，设所求直线为：即，，解得或，所求直线方程为或．故选：D．求出圆的圆心与半径，利用弦心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出所求直线的斜率，然后求出直线方程．本题考查直线与圆的位置关系，弦心距与半径以及半弦长的关系，考查计算能力．4.直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是A.B.C.D.（正确答案）A解：直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，令，得，令，得，，，，点P在圆上，设，点P到直线的距离：，，，面积的取值范围是：．故选：A．求出，，，设，点P到直线的距离：，由此能求出面积的取值范围．本题考查三角表面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式、圆的参数方程、三角函数关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．5.一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为A.B.C.D.（正确答案）C解：如图所示，由题意可设入射光线PQ的方程为：，令，则，可得．反射光线QAB的方程为：．则，解得：．入射光线所在直线的斜率的取值范围为．故选：C．如图所示，由题意可设入射光线PQ的方程为：，可得反射光线QAB的方程为：利用直线与圆相交可得，解出即可得出．本题考查了入射光线与反射光线的性质、对称性、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.直线l：为参数与圆C：为参数的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心（正确答案）D解：把圆的参数方程化为普通方程得：，圆心坐标为，半径，把直线的参数方程化为普通方程得：，圆心到直线的距离，又圆心不在直线上，则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心．故选：D．把圆的方程及直线的方程化为普通方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，判定发现d小于圆的半径r，又圆心不在已知直线上，则直线与圆的位置关系为相交但不过圆心．本题考查了参数方程与普通方程的互化，及直线与圆的位置关系，其中直线与圆的位置关系为：为圆心到直线的距离，r为圆的半径，直线与圆相交；，直线与圆相切；，直线与圆相离，是基础题．7.若直线与圆有两个不同的公共点，则实数m的取值范围是A.B.C.D.（正确答案）D解：圆化为，圆的圆心坐标，半径为直线与圆有两个不同的公共点，故选D．利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．8.设直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，若为等边三角形，则实数a的值为A.B.C.D.（正确答案）B解：由圆的方程得到圆心坐标为，半径，由为等边三角形，得圆心到直线的距离，解得：．故选B．由圆的标准方程找出圆心坐标与半径r，利用为等边三角形，点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆...