河北省武邑县2017届高三下学期第四次模拟考试理科数学一、选择题：共121．集合，则中元素的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】本题主要考查元素与集合的关系,考查了逻辑推理能力.,,则B中的元素个数为4个.2．已知集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查集合的基本运算,对数函数的性质.,,则.3．设向量，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充分条件与必要条件,平面向量的数量积与坐标表示,考查了逻辑推理能力.若“”,则,则或;若“”,则,即“”,所以“”是“”的必要不充分条件.4．某校高考数学成绩近似地服从正态分布，且，则的值为A.0.49B.0.48C.0.47D.0.46【答案】D【解析】本题主要考查正态分布及其正态曲线的性质.由题意可知,正态曲线的对称轴为x=100,因为,所以,所以5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查空间几何体的三视图,表面积与体积,考查了空间想象能力.由三视图可知,该几何体是一个组合体,下面是一个底面半径为2,高是4的圆柱的一半,上面是一个长,宽,高分别为4,2,2的长方体,所以该几何体的表面积S=.6．设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的线性运算与基本定理,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，所以,故答案为A.7．执行如图的程序框图，则输出的值是A.2016B.1024C.D.【答案】D【解析】本题主要考查当型循环结构程序框图,考查了逻辑推理能力.运行程序:x=2,y=0;x=,y=1;x=.,y=2;x=2,y=3,则x的值成周期为3的一列数,所以,当y=1024时,不满足条件,循环结束,此时,x的值与y=1时的x的值相等,则输出x=8．已知是椭圆：上的一点，，是的两个焦点，若，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查椭圆的性质,平面向量的数量积,考查了推理能力与计算能力.由题意,,则,因为是椭圆：上的一点，所以,则,且,则,即,故答案为A.9．在平行四边形中，，，，，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的线性运算,平面向量的数量积,考查了逻辑推理能力与计算能力.由题意可得,则,则10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.B.27C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间几何体的三视图,表面积与体积,考查了空间想象能力.由三视图可知,该几何体是一个三棱锥,底面是直角三角形,有一条侧棱垂直于底面,则该几何体的表面积S=11．已知点，分别为双曲线，)的右焦点与右支上的一点，为坐标原点，若，，且，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查双曲线的定义与性质,平面向量的基本定理与数量积,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为,所以点M是点与的中点,又,则,又,所以,令F1是双曲线的左焦点,由余弦定理可得,则,则双曲线的离心率e=12．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查导数,函数的性质与零点,考查了转化思想,逻辑推理能力与计算能力.，,设,,设,,易得时,,时,,所以,所以在上,恒成立,则在上是增函数,又,当时,,即,当时,,即,所以,又因为函数至少有一个零点,所以,即,故答案为A.二、填空题：共4题13．已知正项等比数列中，，其前项和为)，且，则.【答案】15【解析】本题主要考查等比数列的通项公式与前项和公式的应用.设等比数列的公式为q,由可得,即,求解可得q=2,则14．设，将函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是.【答案】【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力.因为将函数的图象向右平移个单位后与原图象重合,所以函数的周期T=满足:,当n=1时,取得最小值为15．设，，，若以，，为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形，则这样的三角形有个.【答案】27个【解析】本题主要考查分步加法计数原理，三角形的性质,考查了分类讨论思想与逻辑推理能力.(1)当a=b=c时,有6种情况;(2)当a=b或a=c或b=c,且不与另一条边相等时,若a=b=2,则c=1或3,共2种;若a=b=3,则c=1,2,4,5,共4种;若a=b=4,则c=1,2,3,...
