浙江省金华市十校联考2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜﹣1}，则A∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＞0}2．（5分）若直线y=kx+1与直线2x﹣y+1=0垂直，则k的值为（）A．k=2B．k=﹣2C．D．3．（5分）若a，b∈R，那么“a＜b＜0”是“”成立的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．4D．55．（5分）对于平面α和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是（）A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m⊂α，n∥α，则m∥n6．（5分）已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且，那么（）A．B．C．D．7．（5分）已知f（x）=a|x﹣2|，若f（f（x））＜f（x）恒成立，则a的取值范围为（）A．a≤﹣1B．﹣2＜a＜0C．0＜a＜2D．a≥118．（5分）如图，F1，F2是分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，圆M与△PF1F2三边所在的直线都相切，切点为A，B，C，若|PB|=a，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．3二、填空题：本大题有7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9．（6分）已知函数，则f（x）的定义域为，当x=时，f（x）有最大值．10．（6分）已知实数x，y满足，则点P（x，y）构成的区域的面积为，2x+y的最大值为，其对应的最优解为．11．（6分）已知f（x）是定义在上的奇函数，则m=，当x＞0时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）=．12．（6分）已知函数f（x）=2sin（ωx+θ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω=，若将函数f（x）的图象向左平移ϕ个单位后得到一个偶函数，则=ϕ．13．（4分）已知正数x，y满足：x+4y=xy，则x+y的最小值为．214．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在平面内将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转60°后得到矩形A′BC′D′，则点D′到直线AB的距离是．15．（4分）设平面向量组ai（i=1，2，3，…）满足：①|ai|=1；②ai•ai+1=0，设Tn=|a1+a2+…+an|（n≥2），则T4的最大值为．三.解答题：本大题共5小题，满分74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（15分）已知在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，若B为钝角，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，且，求b和c的值．17．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠BAD=60°，侧棱PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．（Ⅰ）证明：PA∥平面EBD；（Ⅱ）若直线PC与平面EBD所成角的大小为60°，求PA的长．18．（15分）已知等差数列{an}，又a1，a2，a5成等比数列且a2，a3+2，a6成等差数列（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）定义：为n个正数P1，P2，P3，…，Pn（n∈N*）的“均倒数”，（ⅰ）若数列{bn}前n项的“均倒数”为（n∈N*），求数列{bn}的通项bn；（ⅱ）求．19．（15分）如图，抛物线C的顶点为坐标原点，焦点F为圆x2+（y﹣1）2=1的圆心．（Ⅰ）求抛物线C的方程；3（Ⅱ）直线y=kx+2交圆F于A，B两点，线段AB的中点为M，直线MF交抛物线C于P，Q两点，且|PQ|=16|AB|，求k的值．20．（14分）已知凼数f（x）=．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若﹣3≤a≤0且存在三个不同的实数x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），求证：x1+x2+x3≥﹣+1．浙江省金华市十校联考2015届高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜﹣1}，则A∩B=（）A．{x|﹣3＜x＜﹣1}B．{x|﹣3＜x＜0}C．{x|x＜﹣1}D．{x|x＞0}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：x（x+3）＜0，解得：﹣3＜x＜0，即A={x|﹣3＜x＜0}， B={x|x＜﹣1}，∴A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}，故选：A．...
