武陟二中第一次月考数学卷一、选择题1．若位全体实数的集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2.若集合，，则集合等于（）A．B．C．D．3.“”是“”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.￠5.若，则（）A．B．C．D．6.函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为（）A.3B.0C.-1D.-27.函数的反函数是()8.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．9.若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）A．B．C．D．10设函数则的值为（）A．B．C．D．11.已知在R上是奇函数，且()A.-2B.2C.-98D.9812函数的图象是（）二、填空题13.已知函数2()|2|fxxx，则(1)f__________。14.方程的实数解的个数为.15.已知，则的值等于．16.对于总有成立，则=三、解答题17.已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合。18设函数y=f（x）定义在R上，对任意实数m、n，恒有f（m+n）=f（m）·f（n）且当x＞0时，0＜f（x）＜1.（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；（2）求证：f（x）在R上递减；19.解关于ｘ的不等式（x–2）（ax-2）>0yxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2π2Oyxπ2OA．B．C．D．20.已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在0≦x≦1时有最大值2,求a的值。21.已知，（1）若，求的最小值；（2）若不等式对于一切恒成立，求实数的取值范围。22..已知函数在区间[0，1]单调递增，在区间单调递减，（1）求a的值；（2）若点的图象上，求证点A关于直线的对称点B也在函数的图象上；（3）是否存在实数b，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由.武陟二中第一次月考数学答案一.选择题答案1-5.DDAAA.6-10.BBBAA11-12.AA二.填空题答案.13.214.215.2008.16.417.略.18.略19.(1)当a=0时,原不等式化为x–2<0,解集为{x|x<2}.(2)当a<0时,原不等式化为(x–2)(x–2/a)<0,这时两根的大小顺序为2>2/a所以解集为{x|2/a
0时,原不等式化为(x–2)(x–2/a)>0.①当02/a或x<2}②当a=1时,2=2/a,所以原不等式的解集为{x|x≠2且x∈R}③当a>1时,两根的大小顺序为2>2/a解集为{x|x>2或x<2/a}21.解：（1），……………3分∴，等号当且仅当，即时取得。∴的最小值为。……………6分（2）不等式即为，也就是，………8分令，则在上恒成立，∴，解得:。……………12分22.（1）由函数单调递增，在区间单调递减，………………………………………………2分……………………………………………………………4分（2）点……6分∴A关于直线x=1的对称点B也在函数f（x）的图象上………………………9分……………………………………………………8分（3）函数的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，等价于方程个不等实根…………………………………10分是其中一个根有两个非零不等实根…………………………12分………………………………………1
