滨海中学高三年级学生暑假学习情况调查数学试题一、填空题：1、若集合A={x│(2x+1)(x－3)＜0}，B={x∈N*│x≤5}，则A∩B=2、已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ－2cos2θ=3、设a=lge，b=(lge)2，c=lge，则a、b、c的从大到小顺序依次是4、已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20=5、已知f(x)=asinx+x2+2x－3，f(2)=3，则f(－2)=6、若实数x,y满足则s=x+y的最大值为7、已知函数f(x)=x2+(1－k)x－k恰有一个零点在区间(2,3)内，则实数k的取值范围是8、函数y=x－lnx的单调增区间是9、已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω＞0,0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于M(34,0)中心对称，且在区间[0,2]上是单调函数，求函数解析式10、数列{an}中，a1=6，且111nnnaaann，(n∈N*,n≥2)，则数列{an}的通项公式an=11、设a＞0，函数f(x)=x3+ax2－9x－1，若曲线y=f(x)的切线中斜率最小的切线与直线x－12y=0垂直，则a的值为12、设x,y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=23，则11xy的最大值为13、若关于x的不等式(2x－1)2＜ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是14、已知整数对排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，……则(20,10)是第个数对。二、解答题：15、已知函数f(x)=sin(2+x)cosx－sinxcos(π－x)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，已知A为锐角，f(A)=1，BC=2，B=3，求AC边的长。16、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1分别是棱AD、AA1的中点(1)设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥面FCC1；(2)证明：平面D1AC⊥面BB1C1C。17、已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，若a,b∈[－1,1]，且a+b≠0，有()()0fafbab，(1)判断f(x)在[－1,1]上的单调性，并证明；(2)解不等式：f(5x－1)＜f(6x2)。用心爱心专心EABCFE1A1B1C1D1D18、已知m∈R，直线l：mx－(m2+1)y=4m和圆C：x2+y2－8x+4y+16=0，(1)求直线l的斜率的取值范围；(2)直线l能否将⊙C分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？19、设函数f(x)=px－2lnx，(1)若p＞0，求函数f(x)的最小值；(2)若函数()()pgxfxx在其定义域内为单调函数，求p的取值范围。20、已知等差数列{an}的首项a1＞0，公差d＞0，前n项和为Sn，设m、n、p∈N*，且m+n=2p，(1)求证：Sn+Sm≥2Sp；(2)求证：Sn·Sm≤(Sp)2；(3)若S1005=1，求证：2009112009nnS。用心爱心专心用心爱心专心班级姓名学号………………………密…………封…………线…………内…………不…………准…………准…………答…………题………………17、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！16、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！滨海中学高三年级学生暑假学习情况调查数学试题答题纸一、填空题（14×5′=70′）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（14′+14′+14′+16′+16′+16′=90′）15、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！座位号用心爱心专心18、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！19、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！20、请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！高三年级学生暑假学习情况调查数学试题答案一、填空1、1,22、453、b
