内蒙古伊图里河高级中学高三数学复习：第2讲函数、基本初等函数的图象与性质主干知识整合1．函数的性质(1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质，是函数中最常涉及的性质，特别注意定义中的符号语言；(2)奇偶性：偶函数其图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数其图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性．特别注意定义域含0的奇函数f(0)＝0；(3)周期性：f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，则称f(x)为周期函数，T是它的一个周期．2．对称性与周期性的关系(1)若函数f(x)的图象有两条对称轴x＝a，x＝b(a≠b)，则函数f(x)是周期函数，2|b－a|是它的一个正周期，特别地若偶函数f(x)的图象关于直线x＝a(a≠0)对称，则函数f(x)是周期函数，2|a|是它的一个正周期；(2)若函数f(x)的图象有两个对称中心(a,0)，(b,0)(a≠b)，则函数f(x)是周期函数，2|b－a|是它的一个正周期，特别，若奇函数f(x)的图象关于点(a,0)(a≠0)对称，则函数f(x)是周期函数，2|a|是它的一个正周期；(3)若函数f(x)的图象有一条对称轴x＝a和一个对称中心(b,0)(a≠b)，则函数f(x)是周期函数，4|b－a|是它的一个正周期，特别是若偶函数f(x)有对称中心(a,0)(a≠0)，则函数f(x)是周期函数，4|a|是它的一个正周期，若奇函数f(x)有对称轴x＝a(a≠0)，则函数f(x)是周期函数，4|a|是它的一个正周期．3．函数的图象(1)指数函数、对数函数和幂函数、一次函数、二次函数等初等函数的图象的特点；(2)函数的图象变换主要是平移变换、伸缩变换和对称变换．4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(注意根据图象记忆性质)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质，分00，a
