上海市高三数学学习水平测试七校联考(文)试卷VIP专享VIP免费

第1个第2个第3个上海市高三学习水平测试七校联考数学(文科)试卷09.2考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有20道试题，满分150分.考试时间120分钟.一.填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．若，则___________.2．若是实系数一元二次方程的一个根，则__________.3．函数的定义域为_____________________.4．函数图像的两条相邻对称轴之间的距离是.5.已知集合，集合，且，则实数所能取的一切值为____________________.6.设矩阵，,则7．计算：=__________.8．过两点的直线与直线交于点，则点分所成的比为__________.9．已知数列的前n项和，则数列的通项__________________.10．设三棱柱的体积为，P、Q分别是侧棱、上的点，且，则四棱锥的体积为__________.11．函数的反函数为______________.12．用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图的规律拼成若干图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是____________.用心爱心专心二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分.13．在△中，若，则△的形状为[答]()（A）等腰三角形.（B）直角三角形.（C）等腰直角三角形.（D）等腰三角形或直角三角形.14．曲线与曲线的焦距相等的充要条件是[答]()（A）.（B）.（C）.（D）.15．下图中，不是正四面体的表面展开图的是[答]()（A）①⑥.（B）②⑤.（C）③④.（D）④⑥.16．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是[答]()（A）11010（B）01100（C）10111（D）00011用心爱心专心A1B1C1DABCDEFADCB30045三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.17.(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，在棱长为1的正方体中，分别是棱、的中点，（1）求证：；（2）求与平面所成角的大小（用反三角函数表示）；[解：]18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分4分.如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线，救生员现在岸边的处，发现海中的处有人求救，救生员没有直接从处游向处，而是沿岸边跑到离最近的处，然后游向处，若救生员在岸边的行进速度为米/秒，在游水中的行进速度为米/秒，且，米．（1）分析救生员的选择是否正确；（2）在上找一点，使救生员从经到的时间为．根据下列提示任选其一或另选自变量写出表示成自变量的函数关系式：①设，将表示成的函数关系式；②设，将表示成的函数关系式；[解：]19.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知椭圆的右焦点到上顶点的距离为，，点是线段上的一个动点.(1)求椭圆的方程;(2)若过点存在一条与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得，求实数m的取值范围．[解：]20.(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；用心爱心专心②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）试构造一个数列，（写出的一个通项公式）满足：对任意的正整数都有，且，并说明理由；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。[解：]21.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.函数(a，b是非零实常数)，满足，且方程有且仅有一个解．（1）求a、b的值；（2）是否存在实常数m，使函数在区间上是减函数，若存在，求出实数m的范围，若不存在，请...