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河南名校汤阴一中高三数学理科临近高考小卷训二随机变量，记，则下列式子中错误的是：A.B.C.D.过点P作y轴的垂线，垂足为M，设，且线段MN的垂直平分线过点P，则动点P的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线，把的图象按向量平移，图象恰好为函数的图象，则可以等于:A.B.C.D.三棱锥P—ABC中，底面△ABC是边长为2的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=2，则此三棱锥外接球的半径为:A.B.C.2D.已知定义在R上的函数,则的值等于：A．0B．－3C．1D．设，，则下列各式正确的是：A.B.C.D.如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通。今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有种.在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数相类似，比如关于正、余弦函数有成立，而关于双曲正、余弦函数满足，请你类比此关系式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的两个新公式①；②有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根．（Ⅰ）求抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率；（Ⅱ）若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,试求ξ的概率分布和数学期望。已知一列非零向量,nN*,满足:,当n2时有：，其中k是非零常数。（1）求数列｛||｝是的通项公式；（2）求向量与的夹角；;（3）当k=时，把，，,，中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，，,,,令=，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标。（注：若点坐标为，且，，则称点B(t，s)的极限点）[参考答案]http://www.DearEDU.com13①sh(x+y)=shxchy+chxshy；②sh2x=2shxchx,或ch2x－sh2x=1等解：(Ⅰ)抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率为：（Ⅱ）新焊接成钢管的长度的可能值有7种，最短的可能值为5m，最长的可能值为11m。当ξ=5m与ξ=11m时的概率为P5=P11=当ξ=6m与ξ=10m时的概率为P6=P10=当ξ=7m与ξ=9m时的概率为P7=P9=当ξ=8m时的概率为P8=∴ξ的分布列为：ξ567891011P∴Eξ=（1）=|k|=|k|,，∴=|k|0,=5.∴｛||｝是首项为5公比为|k|的等比数列.∴=5(|k|)n–1（2）==k.∴cos<>=,∴当k>0时，<>=，当k<0时，<>=.(3)当k=时，由（2）知：4<>=,∴每相隔3个向量的两个向量必共线，且方向相反，∴与向量共线的向量为：｛｝＝｛｝,记的单位向量为，则=||,则=||=||(|k|)n–1.==||(|k|)4n–4(–1)n–1=(–4|k|4)n–1=(10,–5)(–)n–1设,则tn=10[]=10,∴，.∴点列{Bn}的极限点B的坐标为(8,–4).