直线的倾斜角和斜率一、选择题（本大题共12小题，共60分）1
设点P是曲线上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是A
（正确答案）B【分析】本题考查导数的几何意义，直线的倾斜角与斜率先求函数的导数的范围，即曲线斜率的取值范围，从而求出切线的倾斜角的范围．【解答】解：，，故选B．2
已知直线的倾斜角为，则的值是A
（正确答案）C解：由直线方程，得直线的斜率，直线的倾斜角为，，．故选：C．首先根据直线斜率求出的正切值，然后利用二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简所求即可计算得解．本题考查直线斜率的意义，同角三角函数关系，倍角公式等三角恒等变换知识的应用，考查了转化思想，属于基础题．3
函数的图象在点处的切线的倾斜角为A
（正确答案）D【分析】本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数，属于基础题先求出函数在切点出的导数值，即为切线在此处的斜率，从而求得切线在此处的倾斜角．【解答】解：函数的图象在点处的切线的斜率为，设函数的图象在点处的切线的倾斜角为，则，，故选D．4
直线MN的斜率为2，其中点，点M在直线上，则A
（正确答案）B解：根据题意，设M的坐标为，若点M在直线上，则有，若直线MN的斜率为2，则有，联立解可得，，即M的坐标为；故选：B．设M的坐标为，根据题意可得，，联立解可得，，即可得答案．本题考查直线的斜率计算，关键是掌握直线的斜率计算公式．5
一条光线从点射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为A
或（正确答案）D解：点关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为：，化为．反射光线与圆相切，圆心到直线的距离，化为，或．故选：D．点关于y轴的对称点为，可设反射光线所在直线的方程为：，利用直线与圆相切的性质即可得出．本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、
