2012年佛山市普通高中高一教学期末质量检测数学本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,，则是（）A．B.C.D.2.已知菱形的两邻边对应向量其对角线交点是，则等于()A.B.C.D.3．函数的零点一定位于区间（）A.B.C.D.4.已知函数，则=（）A．B．C．D．5.为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度6．在下列函数中,以2π为周期的奇函数是()A．B．C．D．2012.17.若，则大小关系为()A.B.D.8.若,则的值为()wA.B.C.D.9.在同一坐标系中画出函数的图象,可能正确的是10.设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为A.B.C.D.二、填空题:本大共4小题,每小题5分，满分20分）11.幂函数的图象经过点，则的解析式是_______12.已知点，点，向量，若，则实数的值为_________13.函数的定义域为__________14．已知,则__________三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）已知，并且是第二象限的角（1）求和的值;（2）求的值16．（本题满分12分）已知函数,(1)判断在区间上的单调性并证明；(2)求的最大值和最小值.17．（本题满分14分）已知函数在一个周期内的图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；(3)当时，求的取值范围.Oy2-2x18.（本题满分14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为(为常数)，通过块玻璃以后强度为.(1)当时，求的值;(2)写出关于的函数关系式；(3)通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下？（参考数据：,）19．（本题满分14分）已知函数且．（1）求函数定义域；(2)判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围．20．（本题满分14分）已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.2012年佛山市普通高中高一教学质量检测数学试题参考答案和评分标准一、选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ACBBDCDADA二、填空题（每题5分，共20分）11．12．713.14．1三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分12分）解：（1），又是第二象限的角,…………6分(2)………………12分16．（本题满分12分）解：(1)在上单调递增………………1分证明如下：设任意的且,则………………2分=()-()==,……………5分且2012.1在上单调递增………………8分（2）;………………10分………………12分17．（本题满分14分）解：（1）由图像知，…………………1分，…………………3分由图像过点得，观察图像取，得…………………5分.…………………6分（2）由…………………7分解得…………………9分故函数的单调递增区间为.…………………10分（3）…………………12分的取值范围为…………………14分18.（本题满分14分）解：(1)光线经过1块玻璃后强度为光线经过2块玻璃后强度为光线经过3块玻璃后强度为…………………3分(2)光线经过块玻璃后强度为…………………5分(3)由题意,…………………6分两边取对数…………………8分…………………10分………………13分答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下………………14分19．（本题满分14分）解：解得:所以函数的定义域是………………3分(2)由(1)知函数的定义域关于原点对称………………4分………6分函数是奇函数………...
