江苏省淮安市高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016～2017学年第二学期期中考试高一数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1、的值等于▲.2、不等式的解集是▲..3、在等比数列中，已知，，则公比▲.24、下列直线中与直线l：3x＋2y－5＝0相交的是____▲____(填上正确的序号)．①y＝－x＋5②3x＋2y＝0③＋＝1④＋＝1解析：直线l的斜率k＝－，要使直线与l相交，则所求直线的斜率k′≠－.又①、②、④中直线的斜率都等于－，③中直线的斜率等于－，故填③.5、函数的最小值为▲.56、在中，若则的形状一定是▲三角形.等腰7、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是___▲____.8、若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα＝▲；9、等差数列中，，则=▲.10、已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为▲．11、已知直线l的倾斜角为45°，直线l1经过点A(3,2)，B(a，－1)，且l1与l垂直，直线l2：2x＋by＋1＝0与直线l1平行，则a＋b＝____▲____.解析：l的斜率为k＝tan45°＝1，∴kl1＝－1，kAB＝＝kl1＝－1.∴a＝6.由l1∥l2，∴－＝－1，b＝2.∴a＋b＝6＋2＝8.12、数列满足，则数列的通项公式为▲.13、已知，则____▲___.14、已知数列中，且，设数列满足，对任意正整数不等式均成立，则实数的取值范围为▲；二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15、（本小题满分14分）已知（1）求的值；（2）求的值。15、解：（1）----------------------------------------------------7分（2）--------------------------------------14分16、（本题满分14分）等比数列满足，，且公比为大于1的数。（1）求通项公式；（2）设求前项和16、解（1），又，7分（2），则………………14分17．（本小题满分15分）如图所示，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.（1）求的值；（2）求线段的长.17．解：（1）在中，，，由余弦定理，得：………………7分（2）在中，，，则，由正弦定理得，则。………………14分18、（本题满分15分）已知函数，当时，，当时，.求的解析式；若不等式的解集为，求的取值范围；当时，求的最大值.18、（1）由当时，，当时，得-3，2是方程的两实根，所以，解得，所以-------------------------------------------------------------------------5分（2）由（1）知不等式化为，其解集为R，所以，即25，所以，的取值范围为----------10分（3）=，---------13分因为，所以，，当且仅当，即取等号，所以的最大值为.----------------------------15分19．（本小题满分16分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用共计12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：第一种方案：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；第二种方案：当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.19、解：（1）每年的维修、保养费用组成一个以12为首项，4为公差的等差数列，使用x年的总费用为万元-------------------------------2分=.（）---------------------------------5分（2）解不等式＞0,得＜＜.------6分 ，∴3≤≤17.故从第3年工厂开始盈利.------------------------------------8分（3）方案一： ≤40----10分当且仅当时，即x=7时，等号成立.----------------------------------------------------11分∴经过7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30=114万元.-----------12分方案二：，=10时，---------------------------------------------------------13分故经过10年，盈利额达到最大值，工厂共获利102+12=114万元.-----------------------14分由于获利相同，第一种方案经营时间较短，故按第一种方案处理较好。--------...