贵州省2017届高三数学下学期3月联考试卷理一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知集合A={x|y=log3（x﹣3）}，B={x|x﹣3≤2}，则A∪B=（）A．RB．{x|x≥5}C．{x|x＜3}D．{x|3＜x≤5}2．下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”3．已知复数z=，其中i为虚数单位，则z所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为（）A．2B．3C．﹣2D．﹣35．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A．0B．2C．4D．146．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=4x+y的最小值为（）A．﹣6B．6C．7D．87．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点向右平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间为（）A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z8．在（2x+a）5的展开式中，含x4项的系数等于160，则（ex+2x）dx等于（）A．e2+3B．e2+4C．e+1D．e+29．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积是（）A．B．4πC．12πD．π10．已知定义在内零点之和为（）A．B．23C．D．2411．双曲线的右焦点为M，左顶点为A，以F是为圆心过点A的圆交双曲线的一条渐近线于P，Q两点，若|PQ|不小于双曲线的虚轴长，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，2]B．C．（1，3]D．R12．若存在两个正实数x，y，使得等式3x+a（2y﹣4ex）（lny﹣lnx）=0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知平面向量，满足•（+）=3，且||=2，||=1，则向量与的夹角为．14．将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三个小朋友，且每个小朋友至少分得一个球的分法有（种）．15．数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1若对任意的n∈N*，（Sn+）•k≥恒成立，则实数k的取值范围是．16．已知抛物线y2=2px的准线方程为x=﹣1焦点为F，A，B，C为该抛物线上不同的三点，成等差数列，且点B在x轴下方，若，则直线AC的方程为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量=（（b+c）2，﹣1），=（1，a2+bc），且•=0．（1）求角A的大小；（2）若a=3，求△ABC的周长的取值范围．18．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=，M为CD的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：AD⊥BM；（2）在线段DB上是否存在点E，使得二面角E﹣AM﹣D的平面角为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．19．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm5859616263646566676869707173合计件数11356193318442121100经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．（2）将直径小于等于μ﹣2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y...
