吉林省长春市朝阳区度高一数学下学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2016---2017学年度下学期高一年级数学学科期末考试试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝（A）（B）（C）2（D）10（2）已知等差数列，等比数列，则该等差数列的公差为（A）3或（B）3或（C）3（D）（3）在10到2000之间，形如2n(n∈N*)的各数之和为（A）1008（B）2040（C）2032（D）2016（4）与向量a＝(－5,12)方向相反的单位向量是（A）(5，－12)（B）(－，)（C）(，－)（D）(，－)（5）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（A）（B）（C）8π（D）（6）已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆)，根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（A）288＋36π（B）60π（C）288＋72π（D）288＋18π（7）若变量x，y满足约束条件且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝（A）5（B）6（C）7（D）8（8）若直线l1：kx－y－3＝0和l2：x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k等于（A）－3（B）－2（C）－或－1（D）或1（9）如图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（A）（B）（C）（D）（10）在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝，△ABC的面积S△ABC＝，则△ABC的周长为（A）6（B）5（C）4（D）4＋2（11）已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（A）（B）（C）（D）11（12）已知正方体ABCD－A1B1C1D1棱长为1，点P在线段BD1上，当∠APC最大时，三棱锥P－ABC的体积为（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）过点A(－1,0)且与直线2x－y＋1＝0平行的直线方程为________．（14）在△ABC中，若a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________．（15）直线的倾斜角的范围是________．（16）已知正项等比数列满足，使得＝，则的最小值．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）过点P(3,0)作一条直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0间的线段AB恰好被点P平分，求此直线的方程．（18）（本小题满分12分）在△ABC中，，，分别是内角A，B，C所对的边，C＝，a＝，若向量m＝（1，sinA），n＝（2，sinB），且m∥n．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求角A的大小及△ABC的面积．（19）（本小题满分12分）在等差数列中，，，（Ⅰ）该数列前多少项的和最大？最大和是多少？（Ⅱ）求数列前项和．（20）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝，求三棱锥C﹣A1DE的体积．（21）（本小题满分12分）已知正项等比数列满足成等差数列，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．（22）（本小题满分12分）已知在三棱锥中，是等腰直角三角形，且平面ABCDE（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若为的中点，求二面角的余弦值.吉林省实验中学2016---2017学年度下学期高一年级数学学科期末考试答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。BCCDBABACABB二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）；（14）；（15）；（16）三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）解：方法一：若直线AB无斜率，则其方程为x＝3，它与两直线的交点分别为(3,4)，(3，－6)，这两点的中点为(3，－1)不是点P，不合题意．………………………………………………………………………….…1分所以直线AB必有斜率，设为k(k≠2且k≠－1)，则直线AB的方程为y＝k(x－3)．由解得y1＝…………………………………………….…..3分由解得y2＝…………………………………………………5分据题意＝0，即＋＝0，解得k＝0或8……………………………..7分当k＝0时，它与两直线的交点分别为(1,0)，(－3,0)，这两点的中点并不是点P，不符合题意，舍去．当k＝8时，它与两直线的交点分别为(，)，(，－)，这两点的中点是点P，符合题意．∴直线AB的方程为y＝8(x－3...