高考复习知识要点4211简单的统计一．抽样方法：1．简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽样的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。抽签法和随机数表法是实施简单随机抽样的两种常用的方法。2。分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常常总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样，其中所分成的各个部分叫做层。二、利用样本频率估计总体分布：由于总体分布通常不易知道，我们往往用样本的频率分布估计总体分布。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。1、频率分布条形图：当总体中的个体取不同数值很少时，其频率分布表由所取的样本的不同数值及相应的频率表示，其几何表示就是相应的条形图。2、频率分布直方图：当总体中的个体取不同数值很多时或者可以在实数区内取值时，用频率分布直方图表示相应样本的频率分布。注：频率分布条形图和频率分布直方图不同。频率分布直方图的纵轴（矩形的高）表示频率，而频率分布直方图的纵轴（矩形的高）表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积。三．期望与方差：1．期望：的期望：；2．方差:的方差为：3．均方差：的均方差：注：对于“已知的期望为多少，求的期望和方差分别是多少？”问题，关键是利用上述公式变形、整理得到所求的结果。60
