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新（江苏专用）高考数学三轮增分练 高考小题限时练2 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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高考小题限时练21．(2016·山东改编)若复数z满足2z＋＝3－2i，其中i为虚数单位，则z＝________.答案1－2i解析设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，∴2(a＋bi)＋(a－bi)＝3－2i，整理得3a＋bi＝3－2i，∴解得∴z＝1－2i.2．已知集合M＝{x|x2－2x<0}，N＝{x|x0.005，a＝，n＝2；执行第二次判断：|a－1.414|＝0.086>0.005，a＝，n＝3；执行第三次判断：|a－1.414|＝0.014>0.005，a＝，n＝4；执行第四次判断：|a－1.414|<0.005，输出n＝4.7．已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1＋b1>0，a2＋b2<0，则a3＋b3的取值范围是________．答案(－∞，－2)解析a1＋b1>0，a2＋b2＝a1＋2＋2b1<0,00)没有零点，则的取值范围是__________．答案(1，＋∞)解析 函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c>0)没有零点，∴b2－4ac<0，∴b2<4ac， a，c>0，∴(a＋c)2＝a2＋c2＋2ac≥4ac，∴(a＋c)2>b2，又a，b，c>0，∴a＋c>b>0，∴>1，∴的取值范围是(1，＋∞)．9．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是________．答案解析 csinA＝acosC，∴sinCsinA＝sinAcosC， sinA≠0，∴tanC＝， 00，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是__________．答案[3，＋∞)解析依题意可知双曲线渐近线方程为y＝±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x＋2＝0. 渐近线与抛物线有交点，∴Δ＝－8≥0，求得b2≥8a2，∴c＝≥3a，∴e＝≥3.11．(2016·课标全国甲改编)从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为________．答案解析由题意得：(xi，yi)(i＝1,2，…，n)在如图所示方格中，而平方和小于1的点均在如图所示的阴影中，由几何概型概率计算公式知＝，∴π＝.12．(2016·江苏)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，BA·CA＝4，BF·CF＝－1，则BE·CE的值是________．答案解析设AB＝a，AC＝b，则BA·CA＝(－a)·(－b)＝a·b＝4.又 D为BC中点，E，F为AD的两个三等分点，∴AD＝(AB＋AC)＝a＋b，AF＝AD＝a＋b.AE＝AD＝a＋b，BF＝BA＋AF＝－a＋a＋b＝－a＋b，CF＝CA＋AF＝－b＋a＋b＝a－b，则BF·CF＝＝－a2－b...
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