江西省九江市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数的最小正周期为A.B.C.D.2.在班级40名学生中,依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查,这种抽样方法最有可能是A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.以上答案都不对3.已知平面向量和的夹角为,则A.B.C.D.4.根据如下样本数据得到的回归方程为,若,则每增加个单位,就A.减少个单位B.增加个单位C.减少个单位D.增加个单位5.已知是第四象限角,且,则A.B.C.D.6.阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件为(第6题图)A.B.C.D.7.函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.8.已知单位圆有一定点,在圆上随机取一点,则使成立的概率为A.B.C.D.9.在中,,其面积等于,则等于A.B.C.D.10.已知曲线关于对称,将曲线向左平移个单位长度,得到的曲线的一个对称中心为,则的最小值是A.B.C.D.11.如图,圆与轴的上交点为,动点从点出发沿圆按逆时针方向运动,设旋转的角度(),向量在方向的射影为(为坐标原点),则关于的函数的图像是12.已知函数的图象过,若有4个不同的正数满足,且,则从这四个数中任意选出两个,它们的和不超过5的概率为A.B.C.D.第II卷(选择题90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13.连掷两次骰子得到的点数分别为和,记向量与向量的夹角为,则为锐角的概率是__________.14.下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值为__________.(第14题图)(第15题图)15.函数的部分图像如图所示,则.16.在中,,,以为直角顶点向外作等腰直角三角形,当变化时,线段的长度最大值为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17.(本题满分10分)已知某算法的算法框图如图所示.(1)求函数的解析式;(2)求的值.18.(本题满分12分)已知坐标平面上三点,,.(1)若(为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.19(本题满分12分)2017年天猫五一活动结束后,某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况,随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查,所得概率分布直方图如图所示:记年龄在,,对应的小矩形的面积分别是,且.开始结束输入是是输出否否(1)以频率作为概率,若该地区五一消费超过3000元的有30000人,试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在的人数;(2)若按照分层抽样,从年龄在,的人群中共抽取7人,再从这7人中随机抽取2人作深入调查,求至少有1人的年龄在内的概率.20.(本题满分12分)在直角坐标系中,圆与轴负半轴交于点,过点的直线分别与圆交于两点.(1)若,求的面积;(2)过点作圆的两条切线,切点分别为,求.21.(本题满分12分)在中,所对的边分别为函数在处取得最大值.(1)当时,求函数的值域;(2)若且,求的面积.22.(本题满分12分)已知,.(1)求当时,的值域;(2)若函数在内有且只有一个零点,求的取值范围.高一理科数学试卷答案第Ⅰ卷(选择题50分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1-5.CCDAD6-10.BABCA11-12.BD12.【解析】由题意,,所以,由,,不妨设,则,,,,从中选两个有6种选法,和大于5的有和,其他4个和不超过5,因此所求概率为,故选D.二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)13.;14.;15.;16..16.【解析】设,则,由正弦定理可得,所以所以时,取得的最大值.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤)17.(本题满分10分)解:(1)………5分(2)………7分………10分18.(本题满分12分)解:(1...