海门中学高二数学理科天天练（系列一）班级姓名学号（一）1.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为_____________2.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是3.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋2x，a≠0.若h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，则a的取值范围是4.已知函数（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数使得成立，求a的取值范围.（二）1.设，当时，恒成立，则实数的取值范围为2.函数的单调递增区间是＿＿＿＿3.设函数。若关于的方程有3个不同实根，则实数的取值范围是.4.已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：．（三）1.设函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_________2.方程的解为，则满足的最大整数解是___________3.球半径以的速度膨胀。则半径为时，体积的膨胀率是4.统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米.（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？1y2y3y4y4126（四）1.2.随着某中学的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在隔壁武装部购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如下，绿化带的边线近似抛物线，和对称，和对称，长度单位是米，则由围成的绿化带的面积是.3.函数在上单调递增，则实数的取值范围是．4.已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．
