一线名师指点07年高考数学同步辅导第20讲角的概念的推广和弧度制【考点回放】1新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆角和终边相同：2新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆几种终边在特殊位置时对应角的集合为：角的终边所在位置角的集合X轴正半轴Y轴正半轴X轴负半轴Y轴负半轴X轴Y轴坐标轴3新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆弧度制定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度角角度制与弧度制的互化：1弧度4新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆弧长公式：（是圆心角的弧度数）5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆扇形面积公式：【考点解析】1.已知sin=，cos=－，那么α的终边在A.第一象限B.第三或第四象限C.第三象限D.第四象限解析：sinα=2sincos=－＜0，cosα=cos2－sin2=＞0，∴α终边在第四象限.答案：D2.设cosα=t，则tan（π－α）等于A.B.－C.±D.±解析：tan（π－α）=－tanα=－. cosα=t，又 sinα=±，用心爱心专心116号编辑∴tan（π－α）=±.答案：C3.α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cosα=x，则x的值为A.B.±C.－D.－解析： cosα===x，∴x=0（舍去）或x=（舍去）或x=－.答案：C4.若=，则α的取值范围是_______.解析： ==，∴cosα＞0.∴α∈（2kπ－，2kπ+）（k∈Z）.答案：α∈（2kπ－，2kπ+）（k∈Z）5.化简=_________.解析：==|sin4－cos4|=sin4－cos4.答案：sin4－cos46.（2006福建卷）已知∈(,)，sin=,则tan()等于A.B.7C.－D.－7解：由则，=，选A.【考点演练】考点1、任意角的三角函数、弧长和扇形面积1.在0°到360°范围内，与2903°角终边相同的角是（）BA.13°B.23°C.20°D.25°2、已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角是弧度数是（）CA.1B.4C.1或4D.2或43、若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且│OP│=，则m-n=（）AA.2B.–2C.4D.–4考点2、角的定义1、若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是BA.sinα+cosαB.tanα+sinαC.cosα-cotαD.sinα-tanα用心爱心专心116号编辑2、已知α为锐角，且sinα：sin=8：5，则cosα的值为DA.B.C.D.3、若的终边所在象限是DA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、已知sinα=,并且α是第二象限角,那么tanα的值为AA-B-CD5、若θ时第三象限的角，那么的值BA.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定正负或零6、若θ是第三象限的角，且sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ的值为CA.B.－C.D.－【题型讲解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆】例1已知角；（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角；（2）集合，那么两集合的关系是什么？分析：（1）从终边相同的角的表示入手分析问题，先表示出所有与角有相同终边的角，然后列出一个关于的不等式，找出相应的整数，代回求出所求解；（2）可对整数的奇、偶数情况展开讨论新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解：（1）所有与角有相同终边的角可表示为：，则令，得解得从而或代回或（2）因为表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，从而：新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/...
