广东省湛江市2016年普通高考测试题（二）理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算.2.已知是虚数单位，，复数，若是纯虚数，则（）A．B．C．D．6【答案】A【解析】试题分析：复数，∴是纯虚数，∴，解得．故选：A．考点：复数代数形式的乘除运算.3.某中学共有学生2000名，校卫生室为了解学生身体健康状况，对全校学生按性别采用分层抽样的办法进行抽样调查，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生107人，则该中学共有女生（）A．1070人B．1030人C．930人D．970人【答案】C【解析】试题分析：设女生有人，则，解得，所以该校女生有人．故选：C．考点：分层抽样方法.4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A．2B．5C．11D．23【答案】D考点：程序框图.5.给出以下四个结论：①的充要条件是；②命题：“”的否定是“”；③；④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】试题分析：①当时，不成立，∴充分性不成立，即的充要条件是错误，②命题：“”的否定是“”；正确，③当时，；∴；错误，④一组数据的方差越大，则这组数据的波动越大．故④错误，故正确的是②，故选：B.考点：命题的真假判断与应用.【方法点晴】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强，但难度不大．①根据充分条件和必要条件的定义进行判断．②根据全称命题的否定是特称命题进行判断．③根据全称命题的定义,能够举出一个反例不成立，则全称命题不成立进行判断．④根据方差的意义方差越大，则这组数据的波动越大进行判断．6.函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后所得图象对应的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B[]考点：函数的图象变换.7.如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．圆柱侧面积为，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（）[]A．B．12C．D．【答案】C【解析】试题分析：设圆柱的底面半径为，则圆柱的高为，∴，解得．∴正三棱柱的底面边长为．棱柱的高为．∴棱柱的体积，故选：C．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．8.设，则二项式展开式中含项的系数是（）A．B．192C．D．240【答案】D【解析】试题分析：，∴展开式的通项为，令得，故展开式中含项的系数是，故选D．考点：二项式系数的性质.9.已知实数满足，如果目标函数的最大值为1，则实数等于（）A．6B．5C．4D．3【答案】B考点：简单线性规划.10.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则（）A．2B．4C．D．【答案】A考点：双曲线的简单性质.【方法点晴】本题考查双曲线和抛物线的综合应用．求解这类问题关键是结合两个曲线的位置关系，找到它们对应的几何量，属于中档题．由双曲线的离心率公式及的关系可得，由双曲线的渐近线方程和抛物线的准线方程列出方程组解得，，求出三角形的面积，进而解得的值．11.设数列为等差数列，为等比数列．若，且，则数列的公比为（）A．B．C．D．【答案】B[]【解析】试题分析：由题意可知，则．若，易知，舍去；若，则，且，所以，，则，又，且，所以，故选B.考点：（1）等比数列的通项公式；（2）等差数列的通项公式.12.定义在上的函数的导函数为，若对任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B考点：利用导数研究函数的单调性.【方法点晴】本题考查了导数的综合应用及函数的性质的应用，构造函数的思想，阅读分析问题的能力，属于中档题．常见的构造思想是使含有导数的不等式一边变为，即得，当是形如时构造；当是时构造，在本题中令，（），从而求导，从而可判断单调递减，从而可得到不等式的解集．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知数列满足，且对于任意都有，则______．【答案】【解析】试题分析： 对于任意都有，即，∴，∴．∴．故答案为：．考点：（1）数列的递推式...
