2016-2017学年四川省成都市高一（下）5月月考数学试卷（文科）一．选择题（每小题5分）1．已知集合，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，a2+a5=﹣2，则公差d等于（）A．5B．4C．3D．23．若m＜n＜0，则下列不等式中正确的是（）A．B．|n|＞|m|C．D．m+n＞mn4．在△ABC中，已知A，B，C成等差数列，且，则=（）A．2B．C．D．5．已知正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球半径的比值为（）A．B．C．D．6．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，给出下面四个命题：①若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n②若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β③若m，n是两条异面直线，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β④若m∥n，m∥α，则n∥α上面命题中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．D．8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．75°9．已知数列2008，2009，1，﹣2008，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2014项之和S2014等于（）A．1B．4018C．2010D．010．在△ABC中，•（2﹣）=0，则△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．等腰三角形11．如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD﹣A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面EFGH所在四边形的面积为定值；④棱A1D1始终与水面所在平面平行；⑤当容器倾斜如图3所示时，BE•BF是定值．其中正确命题的个数为（）A．2B．3C．4D．512．已知x2+4xy﹣3=0，其中x＞0，y∈R，则x+y的最小值是（）A．B．3C．1D．2二．填空题（每小题5分）13．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为．14．如图，矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A'=6，O'C'=2，则原图形的面积为．15．已知M是△ABC内的一点，且，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为的最小值为．16．已知数列{an}满足（n∈N*），且对任意n∈N*都有，则实数t的取值范围为．三．解答题（17题10分，其余各题12分）17．解关于x的一元二次不等式x2﹣（3+a）x+3a＞0．18．已知几何体A﹣BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A﹣BCED的体积为16．（1）求实数a的值；（2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．19．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且a、b、c成等比数列，c=bsinC﹣ccosB．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若b=2，求△ABC的周长和面积．20．已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5；数列{bn}满足：bn﹣bn﹣1=（n≥2，n∈N*），b1=2．（Ⅰ）求an和bn；（Ⅱ）记数列cn=anbn（n∈N*），若{cn}的前n项和为Tn，求Tn．21．如图所示，在三棱柱ABC﹣A'B'C'中，AA'⊥底面ABC，AB=BC=AA'，∠ABC=90°，O是侧面ABB'A'的中心，点D、E、F分别是棱A'C'、AB、BB'的中点．（1）证明OD∥平面BCC'B'；（2）求直线EF和AC所成的角．22．已知数列{an}中，a1=1，且．（1）求a2，a3的值及数列{an}的通项公式；（2）令，设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn并比较与n的大小．2016-2017学年四川省成都市新津中学高一（下）5月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分）1．已知集合，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合A、根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合={x|﹣1＜x≤2，x∈Z}={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B={1，2}．故选：B．2．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=﹣15，a2+a5=﹣2，则公差d等于（）A．5B．4C．3D．2【考点】85：等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列前n项和公式、通项公式列出方程组，由...
