江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播 数列、解斜三角形（一）VIP免费

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：数列、解斜三角形（一）1已知等比数列{an}的前n项和，则等于【解析】试题分析： 等比数列{an}的前n项和，∴a=1，，∴，∴，等于，考点：本题考查了等比数列的求和点评：熟练掌握等比数列的概念及求和公式是解决此类问题的关键，属基础题2已知数列na的首项11a，且1212nnaan，则5a为【解析】试题分析：由1212nnaan可知，所以数列是以2为首项，以2为公比的等比数列，所以考点：本小题主要考查数列递推关系的应用.点评：本小题也可以依次计算求5a，但解析中由数列的递推关系式求通项公式的方法应用掌握，经常考查.3已知等比数列中，，则的值为_______【答案】1024【解析】试题分析： ，∴考点：本题考查了等比数列的性质点评：熟练运用等比数列的性质解决此类问题的关键，属基础题4在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为.【答案】【解析】1试题分析：等差数列中，有，，故此数列的前13项之和为.考点：本题考查了等差数列的性质及求和点评：熟练掌握等差数列的性质及前n项和是解决此类问题的关键，属基础题5设等比数列的公比，前项和为，则。【答案】15【解析】试题分析：在等比数列中，各项顺序颠倒后，依然是等比数列，公比变为原来的倒数。=15.考点：本题主要考查等比数列的性质，求和公式。点评：简单题，注意到：在等比数列中，各项顺序颠倒后，依然是等比数列，公比变为原来的倒数。解题过程见到了许多。6在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和。【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ） 为常数，∴（2分）∴.又成等比数列，∴，解得或（4分）当时，不合题意，舍去.∴.（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，（6分）∴（9分）2∴（12分）考点：本题考查了数列通项公式的求法及裂项求和思想的应用点评：数列的常见拆项有：111)1(1nnnn；nnnn111；)2)(1(1)1(121)2)(1(1nnnnnnn；)!1(1!1)!1(nnnn.7已知数列na中，11a，前n项的和为nS，对任意的Nnn2，43nS，na，1232nS总成等差数列.（1）求432,,aaa的值并猜想数列na的通项公式na（2）证明：21niia.【答案】（1）81,41,21432aaa221111nnannn（2）【解析】试题分析：（1）43nS，na，1232nS总成等差数列，所以有，令，令，令4分由已知可得3431nnaS（2n）所以121nnaa（3n），从第二项开始构成等比数列，公比为，221111nnannn8分（2）12分考点：数列求通项求和点评：本题已知条件主要是关于的关系式，由此求通项时借助于此外第二小题还可借助于第一问的结论，结合数学归纳法猜想并证明38．已知数列的前项和为，设，且.(1)证明{}是等比数列；(2)求与.【答案】（1）根据题意，结合向量的共线可知，由得：则。两式作差来得到求解。（2），【解析】试题分析：解：(1)由得：则，两式相减得，故，所以数列是等比数列(2)由令解得，所以，即考点：等比数列点评：本试题考查了等比数列的定义以及数列的通项公式与前n项和的关系的运用，属于基础题。9．已知数列{}的前项和为（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列{}的前项和为,求。【答案】（1）证明：得当≥2时，根据，整理得×（≥2），证得数列{}是首项及公比均为的等比数列。（2）【解析】4试题分析：（1）证明：得当≥2时，由得，于是，整理得×（≥2），所以数列{}是首项及公比均为的等比数列。6分（2）由（1）得×。于是，3231242(1)(2)nnn分考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，“裂项相消法”求和。点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“裂项相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。10设△ABC中角A、B、C所对的边分别为，且sincossincossin2ABBAC,若成等差数列且18CACB�，则c边长为【解析】试题分...