河南省信阳市二高高三数学复习 专题加餐训练 函数 理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河南省信阳市二高2016届高三数学（理）专题复习加餐训练：函数（含解析）1．已知函数为奇函数，则（）A．B．C．D．2．设函数的反函数是，则的值为（）A．B．C．1D．23．已知，若实数是方程的解，且，则的值是（）A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零4．函数的大致图像为（▲）5．定义在R上的函数具有下列性质:①;②;③在上为增函数,则对于下述命题：①为周期函数且最小正周期为4;②的图像关于轴对称且对称轴只有1条;③在上为减函数.正确命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个6．定义在R上的偶函数满足，且当时单调递增，则（）A．B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．8．已知若关于的方程有四个不同的实根则这四根之积的取值范围是（）xyoAxyoBxyoCxyoD11111A．B．C．D．9．若mn表示)(,nmnm的区间长度，函数)(xf)0(axxa的值域区间长度为)12(2，则实数)(xfy的值是（）A．4B．2C．2D．110．函数lg1yxx的定义域是（）A．{|0}xxB．{|01}xxC．{|1}xxD．{|1}xx11．若fx为偶函数，且当0x时，cos3xfxx，则fx的零点个数为（）A.4B.5C.6D.无穷多个12．函数xxf1)(的单调减区间是；13．已知函数，则．14．定义在上的函数()fx，如果存在函数()(,gxkxbkb为常数），使得()fx≥()gx对一切实数x都成立，则称()gx为()fx的一个承托函数.现有如下命题：①对给定的函数()fx，其承托函数可能不存在，也可能无数个；②()gx=2为函数()2xfx的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数()fx不存在承托函数；其中正确命题的序号是____________.15．给出下列四个命题：①“若则”的逆否命题是真命题；②函数在区间上不存在零点；③若∨为真命题，则∧也为真命题；④，则函数的值域为．其中真命题是（填上所有真命题的代号）．16．已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：2[1]对任意的，总有；[2]；[3]若，，且，则有成立，并且称为“友谊函数”，请解答下列各题：(1)若已知为“友谊函数”，求的值；(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.17．判断函数(≠0)在区间(－1，1)上的单调性。18．（本小题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m–2）x+1>0的解集为R．（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围19．（本小题满分8分）已知函数f（x）=|x+1|+ax，(a∈R)（1）若a=1，画出此时函数的图象.（2）若a>1，试判断函数f（x）在R上是否具有单调性.20．设（1）讨论函数的单调性。（2）求证：21．（12分）已知函数f(x)=xaax1，Ra.（1）证明函数y=f(x)的图象关于点(a，－1)成中心对称图形；（2）当x]2,1[aa时，求证：f(x)]23,2[.3yx参考答案1．A【解析】由题得其自变量的取值须满足4-x2＞0，即为-2＜x＜2，中间有0，又因为奇函数中f（-x）=-f（x），所以有f（-0）=-f（0）⇒f（0）=0．解得a=2,那么，选A2．A【解析】函数的反函数是故选A3．A【解析】试题分析：因为都是增函数，所以f(x)在上是增函数，因为,所以，因而应选Ａ．考点：方程的根与函数的零点之间的关系，函数的单调性.点评：解决本题的关系是判断出f(x)为增函数，并且根椐零点的定义可知f(x0)=0，从而可由知.4．A【解析】解：由于函数f(1)=0,故图像过（1,0）点，并且求导数则当x>1时，则导数大于零，故函数递增，排除B,D，然后看选项C，x趋于0时，函数值趋近于0，排除C，选A5．B【解析】试题分析：（1）由得，所以得，得最小正周期是2.该命题错误.(2)由得，知其是偶函数，图像关于y轴对称，但该函数是周期函数，所以对称轴有无数条.该命题错误.(3)由在上为增函数，因为是偶函数，所以在上为减函数，周期为2，所以在上为减函数.该命题正确.考点：函数性质的综合考察.6．B【解析】解：由题意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（5/2）=f(1/2)又 1＞1/2＞1/3且f（x）在（0，1]上单调递增∴f（1）＞f（1/2）＞f（1/3）即f（-5）＞f（5/2）＞f（1/3）故选B7．B．【解析】试题...