广东省兴宁一中高一数学上期期末考试题（时间:120分钟）参考公式：柱体体积公式球的表面积、体积公式，一、选择题1.设集合，，且，则（）.(A)(B)(C)(D)3．若且，则直线不通过（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）.(A)（－3，－3，0）(B)（0，－3，－3）(C)（0，0，3）(D)（0，0，－3）5．若，且，则函数（）(A)且为奇函数(B)且为偶函数(C)为增函数且为奇函数(D)为增函数且为偶函数6．已知圆内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）(A)(B)(C)(D)7.对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）.(A)2倍(B)倍(C)倍(D)倍8．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（）（1）（2）（3）（4）(A)（1）与（2）(B)（3）与（4）(C)（2）与（4）(D)（1）与（3）9．已知点M是圆C:(r>0)外任意一点,则直线L:与圆C的位置关系是()(A)相离(B)相切(C)相交(D)以上都不对10．将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥—的体积为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题11.已知两点A（1，－1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是.12.函数的递减区间是。13.圆上的点到直线的距离的最大值是。14.一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：），则该几何体的表面积为_______三、解答题（请同学们务必把解答过程写在答卷的相应位置上）44正视图544侧视图5俯视图（正方形）515．如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．16.在一个直径为的圆柱形水桶中将一个球全部放入水里，水面升高.求这个球的表面积.17.已知两条直线l1：x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0没有公共点，求实数m的值.18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；19.如图，直角梯形OABC位于直线右侧的图形面积为。（1）试求函数的解析式；（2）画出函数的图象。20．圆的半径为3，圆心在直线上且在轴下方，圆被轴截得的弦长为。（1）求圆的方程；（2）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由。兴宁一中高一数学上期末考试题答卷2008.1(满分100分)一、选择题：（每小题3分，满分30分）二、填空题：(每小题4分,满分16分)题号12345678910答案ABADABCDCD考号:班别:姓名:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………......225OACBXY11.___712.13.14.65三、解答题：（本大题共6小题，15-17每小题8分，18-20每小题10分，满分共54分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．解：设球的半径为R,球的体积V,球的表面积为S,则依题意有:,而V=……………………………………………………..2分15．解：(1)点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为.……………………………3分（2）在平行四边形中，,CD⊥AB，CD⊥OC.CD所在直线的斜率为.……………………………………………………6分CD所在直线方程为…………8分=,.……………………………………………………………..4分R=12……………………………………………………………………………..6分故这个球的表面积为……………………………………………………….8分17．解：直线l1：x+my+6=0的斜率为,直线l2:(m－2)x+3y+2m=0斜率为....................................................2分由得=…………………………………………………………………………4分即故………………………………………………………………………6分当时,直线l1：,l2:,直线平行,故当时,直线l1：,l2:直线重合,不合题意,故所以………………………………………………………………………….8分18．（1）证明：连结AC，AC交BD于O．连结EO． 底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴PA//EO………...
