湖南省长浏宁三（市）县一中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡中对应位置.1．（5分）已知i是虚数单位，=（）A．3+iB．﹣3﹣iC．﹣3+iD．3﹣i2．（5分）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”．P（k2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%3．（5分）若c＞1，a=，b=．则下列结论中正确的是（）A．a＞bB．a=bC．a＜bD．a≤b4．（5分）已知f（x）=sin（ωx+）．（ω＞0），y=f（x）+1的图象与y=2的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．（5分）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π6．（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有3x＞0；命题q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q17．（5分）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（5分）已知向量=（1，﹣2），=（x，y），若x，y∈[1，4]，则满足的概率为（）A．B．C．D．9．（5分）P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．aB．bC．cD．a+b﹣c10．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．（5分）已知集合M={x||x|≤2，x∈R}，N={x∈R|（x﹣3）lnx2=0}，那么M∩N=．12．（5分）在极坐标系中，直线l：（t为参数）被曲线C：ρ=2cosθ所截得的线段长为．13．（5分）若实数x，y满足4x﹣y2=0，则的取值范围为．214．（5分）如图，平面内有三个向量、、，其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||=||=1，||=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为．15．（5分）在一个数列中，如果对任意n∈N+，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为8，记{an}的前n项和为Sn，则：（1）a5=．（2）S2015=．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）已知，，且∥．设函数y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）若在锐角△ABC中，，边，求△ABC周长的最大值．17．（12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知AA1=2，AB=，BC=1，∠BCC1=．（1）求证：C1B⊥平面ABC；（2）当E点为棱CC1的中点时，求A1C1与平面A1B1E所成的角的正弦值．319．（13分）某学校实验室有浓度为2g/ml和0.2g/ml的两种K溶液．在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为...
