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广东省天河地区高考数学一轮复习试题精选 三角函数02 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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三角函数0220.(满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.【答案】(Ⅰ)因为,所以.………………………..3分所以其最小正周期为……………..5分又因为,所以.所以函数的最小正周期是;最大值是.…………..7分(Ⅱ)由(Ⅰ)知.因为,所以.所以当,即时,函数有最大值是;当,即时,函数有最小值是.所以函数在区间上的最大值是,最小值是.…..12分21.(本小题满分13分)已知函数,三个内角的对边分别为且.(I)求角的大小;(Ⅱ)若,,求的值.【答案】解:(I)因为……………6分又,,………………7分所以,………………9分(Ⅱ)由余弦定理得到,所以………………11分解得(舍)或………………13分所以22.(本题共13分)如图,在平面直角坐标系中,角和角的终边分别与单位圆交于,两点.yxBAO(Ⅰ)若点的横坐标是,点的纵坐标是,求的值;(Ⅱ)若∣AB∣=,求的值.【答案】解:(Ⅰ)根据三角函数的定义得,,,……………………………………………………2分∵的终边在第一象限,∴.……………………………………3分∵的终边在第二象限,∴.………………………………4分∴==+=.………7分(Ⅱ)方法(1)∵∣AB∣=||=||,……………………………9分又∵,…………11分∴.∴.……………………………………………………………13分方法(2)∵,………………10分∴=.…………………………………13分23.(本题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)求在区间上的最大值与最小值.【答案】解:(Ⅰ)由已知可得.……………………4分的最小正周期是.……………………5分由,得所以函数的单调递增区间为.………7分(Ⅱ)由(Ⅰ).因为,所以,当时,即时,取得最大值;当,即时,取得最小值.………………13分24.(本小题共13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.【答案】解:(Ⅰ).…………………………………………………4分所以.……………………………………………………………………6分(Ⅱ)因为,所以.所以.………………………………………………………10分当时,函数的最小值是,当时,函数的最大值是.…………………………………………13分25.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及单调递减区间;(Ⅱ)求函数在上的最小值.【答案】解:(Ⅰ)…………………………………………2分……………………………………………4分所以函数的最小正周期为.…………………………………………6分由,,则.则函数单调减区间是,.………………9分(Ⅱ)由,得.………………………………………11分则当,即时,取得最小值.…………………13分26.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最值.【答案】解:(Ⅰ)因为.………………………………5分所以的最小正周期.…………………7分(II)由…………..9分当,…………….11分当.……………….13分27.(本题12分)(1)化简.(2)若,求的值。【答案】解:(1)(2)28.已知:函数的周期为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在上的最大、最小值。【答案】解:(Ⅰ)因为函数的周期为,所以(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以,所以函数在上的最大、最小值分别为,0……………13分29.(本小题满分14分)在中,角,,所对应的边分别为,,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的面积.【答案】解:(Ⅰ)因为,由正弦定理,得.∴.∵,∴,∴.又∵,∴.(Ⅱ)由正弦定理,得,由可得,由,可得,∴.30.(本小题满分10分)已知函数,(其中,,),其部分图象如图所示.(I)求的解析式;(II)求函数在区间上的最大值及相应的值.【答案】(I)由图可知,,,所以∴又,且,所以所以.(II)由(I),所以=因为,所以,.故,当时,取得最大值.

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