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河北省邯郸市高考数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北省邯郸市高考数学一模试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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河北省邯郸市2016年高考数学一模试卷(理科)(解析版)一、选择题(每小题5分,共60分)1.若z=,则z=()A.﹣+iB.+iC.D.2.已知集合A={x|﹣3<x<2},B={x|3x>1},则A∩(∁RB)=()A.(﹣3,1]B.(1,2)C.(﹣3,0]D.[1,2)3.若双曲线的顶点和焦点分别为椭圆+y2=1的焦点和顶点,则该双曲线方程为()A.x2﹣y2=1B.﹣y2=1C.x2﹣=1D.﹣=14.现有6个白球、4个黑球,任取4个,则至少有两个黑球的取法种数是()A.90B.115C.210D.3855.某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568根据如表可得线性回归方程=x+.其中=﹣20,=﹣b,那么单价定为8.3元时,可预测销售的件数为()A.82B.84C.86D.886.定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=f(x﹣1),若f(x)在区间[0,1]内单调递增,则f(﹣)、f(1)、f()的大小关系为()1A.f(﹣)<f(1)<f()B.f(1)<f(﹣)<f()C.f(﹣)<f()<f(1)D.f()<f(1)<f(﹣)7.在等比数列{an}中,公比q≠1,且a1+a2,a3+a4,a5+a6成等差数列,若a1+a2+a3=1,则a12+a22+…+a102=()A.1B.10C.32D.1008.执行如图所示的程序框图,则输出结果a的值为()A.2B.C.D.﹣19.已知函数f(x)=2sin2(ωx+)(ω>0)在区间[,]内单调递增,则ω的最大值是()A.B.C.D.210.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图,则该四面体的表面积为()A.2(1++)B.2(1+2+)C.4+2D.4(1+)11.已知函数f(x)=ex(x≥0),当x<0时,f(﹣x)=4f(x).若函数g(x)=f(x)﹣ax﹣a(a>0)有唯一零点,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(,e)C.(,e)D.(,1)12.在公差不为0的等差数列{an}中,a2+a4=ap+aq,记+的最小值为m,若数列{bn}满足b1=m,2bn+1﹣bnbn+1=1,则b1+++…+=()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知向量,夹角为120°,||=5,||=2,=+λ,若⊥,则λ=.14.若x,y满足约束条件,则z=x2+y2的最小值为.315.已知三棱锥P﹣ABC内接于球O,PA=PB=PC=2,当三棱锥P﹣ABC的三个侧面的面积之和最大时,球O的表面积为.16.已知直线y=x与椭圆C:+=1(a>b>0)相交于A、B两点,若椭圆上存在点P,使得△ABP是等边三角形,则椭圆C的离心率e=.三、解答题(共5小题,70分)17.(12分)(2016潮南区模拟)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足acosB+bcosA=2ccosC.(1)求C;(2)若△ABC的面积为2,a+b=6,求∠ACB的角平分线CD的长度.18.(12分)(2016邯郸一模)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,△ABD是边长为2的正三角形,∠CBD=∠CDB=30°,E为棱PA的中点.(1)求证:DE∥平面PBC;(2)若平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB=2,求二面角P﹣BC﹣E的余弦值.19.(12分)(2016邯郸一模)某种机器在一个工作班的8小时内,需要工作人员操控累计2个小时才能正常运行,当机器需用操控而无人操控时,机器自动暂停运行.每台机器在某一时刻是否用人操控彼此之间相互独立.(1)若在一个工作班内有4台相同机器,求在同一时刻需用人操控的平均台数.(2)若要求一人操控的所有机器正常运行的概率控制在不低于0.9的水平,且该人待工而闲的槪率小于0.6.试探讨:一人操控1台、2台、3台机器这三种工作方案中,哪种方案符合要求,并说明理由.420.(12分)(2016邯郸一模)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点.且以AB为直径的圆M与直线y=﹣1相切于点N.(1)求C的方程;(2)若圆M与直线x=﹣相切于点Q,求直线l的方程和圆M的方程.21.(12分)(2016邯郸一模)设函数f(x)=(x+a)lnx+b,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+y﹣2=0(1)求y=f(x)的解析式;(2)证明:<1.选做题(请考生从22,23,24三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选題号后的方框涂黑)22.(10分)(2016邯郸一模)如图,点A、B、D、E在⊙O上,ED、AB的延长线交于点C,AD、BE交于点F,A...

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