等差数列与等比数列的综合题一选择题1.等差数列中,,则等于()A.3B.4C.5D.62.已知各项不为的等差数列{}na,满足23711220aaa,数列{}nb是等比数列,且77ba,则()A.B.C.D.3:已知等比数列中,a10a11=e,则lna1+lna2+lna3+…+lna20的值为()A.12B.10C.8D.e4.若a1=,a2=,an·an+2=1(n∈N*),则a2008+a2009等于()A.B.C.7D.2二、填空题5.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009=.6.关于数列有下面四个判断:⑴若、、、成等比数列,则、、也成等比数列;⑵若数列既是等差数列,也是等比数列,则是常数列;⑶若数列的前项的和为,且,则是等差或等比数列;⑷若数列为等差数列,且公差不为零,则数列中当时,不会有.其中正确的判断的序号是.三、解答题7.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.8.已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足1,,(1)证明:为等差数列;(2)问数列的前多少项的和最大,最大值为多少?9数列{}na中,148,(1i)(1i),aa且满足212,.Nnnnaaan(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)设12||||||,,NnnSaaan求nS的解析式;(Ⅲ)设计一个求nS的程序框图.2等差数列与等比数列的综合题一选择题1.等差数列中,,则等于()A.3B.4C.5D.62.已知各项不为的等差数列{}na,满足23711220aaa,数列{}nb是等比数列,且77ba,则()A.B.C.D.3:已知等比数列中,a10a11=e,则lna1+lna2+lna3+…+lna20的值为()A.12B.10C.8D.e4.若a1=,a2=,an·an+2=1(n∈N*),则a2008+a2009等于()A.B.C.7D.2二、填空题5.数列{an}是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项,若b1=1,则b2009=.6.关于数列有下面四个判断:⑴若、、、成等比数列,则、、也成等比数列;⑵若数列既是等差数列,也是等比数列,则是常数列;⑶若数列的前项的和为,且,则是等差或等比数列;⑷若数列为等差数列,且公差不为零,则数列中当时,不会有.其中正确的判断的序号是.三、解答题7.设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列.(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式.38.已知等比数列的各项为不等于1的正数,数列满足,,(1)证明:为等差数列;(2)问数列的前多少项的和最大,最大值为多少?9数列{}na中,148,(1i)(1i),aa且满足212,.Nnnnaaan(Ⅰ)求数列{}na的通项公式;(Ⅱ)设12||||||,,NnnSaaan求nS的解析式;(Ⅲ)设计一个求nS的程序框图.4等差数列与等比数列的综合题一、选择题1.A2.D3.B4.B二、填空题5.220086.(2)(3)(4)三、解答题7.(1)证明:因,,成等比数列,故,而是等差数列,有,,于是,即,化简得(d≠0)(2)解:由条件和,得到,由(1),,代入上式得,故,,8.(1)∴(2)∴,,{yn}前n项和Sn=y1n+=23n-n(n-1)=-n2+24n当时,有最大值144.5∴前12项和最大为144.9.【解】(Ⅰ)212,N,nnnaaan212,nnnaaa所以数列{}na为等差数列.又148,(1i)(1i)2,aa412.41aad所以8(2)(1)210.nann(Ⅱ)令2100,nan则有5.n所以210,5,||210,6.nnnann≤≥所以当5n≤时,1212||||||nnnSaaaaaa2(1)8(2)9;2nnnnn当6n≥时,121234567||||||()nnnSaaaaaaaaaaa125122()()naaaaaa22(1)2(595)[8(2)]940.2nnnnn(Ⅲ)6开始输入nn≤5?结束输出sn29nSnn2940nSnn开始输入nn≤5?结束输出sn29nSnn2940nSnn是否