吉林省汪清县2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题总分：150分时量：90分钟一、选择题（每小题5分，共计60分）（）1、cos600°等于A.B.C.－D.－（）2、设，则等于（）A.B.C.D.（）3、、关于零向量，下列说法中错误的是（）A零向量是没有方向的。B零向量的长度是0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的。（）4、在定义域上的单调性为A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数（）5、下列函数中，最小正周期为的是A.B.y=4cosxC.D.（）6、在［0，2π］上满足sinx≥的x的取值范围是A．［0，］B．［，］C．［，］D．［，π］（）7、下列命题正确的是（）A.与共线，与共线，则与也共线B.单位向量都相等C.向量与不共线，则与都是非零向量D.共线向量一定在同一直线上（）8、函数的定义域为(A)(B)(C)(D)（）9、y=sin(x-)的单调增区间是A.[kπ-,kπ+](k∈Z)B.[2kπ-,2kπ+](k∈Z)C.[kπ-,kπ-](k∈Z)D.[2kπ-,2kπ-](k∈Z)（）10、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（A），（B），（C），（D），（）11、下列各式正确的是A．B．C．D．大小关系不确定（）12、已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则()A．ω＝1，φ＝B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω＝2，φ＝－二、填空题（每小题5分，共计20分）13、的最小正周期为，其中，则=．14、将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于______________________________15、已知、是任意两个向量,下列条件:①=;②||=||;③与的方向相反;④=0或=0;⑤与都是单位向量.能判定向量与平行的是____________.16、函数的对称轴方程是.三、解答题（共计70分）17、（本小题10分）化简．18、(本小题12分）已知tanα＝－，是第二象限角（1）求α的其它三角函数的值；（2）求的值.19、(本小题12分）已知函数y＝3sin3x．(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间20．(本小题12分）已知函数，.将函数图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数的图象(1)写出函数的表达式,(2)求的最值及相应自变量x集合.21.(本小题12分）已知函数y=（A＞0,＞0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。22.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象的一部分，求此函数的解析式．一、选择题.BCBDB.CCBAA.A.D二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解析：由所以有当18.解析：（1）f(x)===sin(2x+.∴f(x)的最小正周期T==π.由题意得2kπ-≤2x+,k∈Z,∴f(x)的单调增区间为［kπ-］,k∈Z.(2)方法一：先把y=sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.方法二：把y=sin2x图象上所有的点按向量a=(-)平移，就得到y=sin(2x+)+的图象.19.解析:（1）f(x)=a·b=(cosx+sinx，cosx)·(cosx–sinx，sinx)=cos2x+sin2x=sin(2x+)．……２分由(k∈Z)，解得(k∈Z)．由(k∈Z)，解得(k∈Z)．∴函数f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；单调递减区间是(k∈Z)．……７分（2）∵2x2–≤0，∴0≤x≤．……８分由（1）中所求单调区间可知，当0≤x≤时，f(x)单调递增；当≤x≤时，f(x)单调递减．……１０分又∵f(0)=1＞f()=–1，∴–1=f()≤f(x)≤f()=．∴函数f(x)的值域为．……１２分20.解析:(1)∵点()为函数与的图象的公共点∴∴∵∴,(2)∵∴∴=(3)∵∴∵∴∴∴.即函数的值域为.
