四川省眉山市仁寿县文林镇2017届高三数学下学期第三次模拟考试试题文注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。2．答第Ⅰ卷时，选出每个题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项目符合题目要求的.1．已知全集，，，则集合A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则复数的虚部为A.B.C.D.3．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间大于10分钟的概率为A.B.C.D.4．已知两组数据,的对应值如下表，若已知,是线性相关的且线性回归方程为：经计算知：则x45678y1210986A.-0.6B.0.6C.-17.4D.17.45．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果为A.5B.4C.3D.26.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．1B．2C.D.7．函数大致图象是正视图侧视图俯视图8．等比数列的前项和为，若，，则等于A．-3B．-31C．5D．339．已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值是A.1B.2C.3D.410．定义运算：，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是A．B．C．2D．11．已知双曲线（）的左、右焦点分别为，，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为．若，则的离心率是A.B.C.D.12．设函数，若关于x的方程有四个不同的解且，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量=（,1）与向量=（4，）共线且方向相同，则的值为．14．不等式组满足，则的最大值为．15．已知A，B，C三点都在体积为的球O的表面上，若，，则球心O到平面的距离为．16．若数列是正项数列，且，则．三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。17．（本小题满分为12分）已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为且，（1）求角的值；（2）若，求面积的最大值．18．（本小题满分为12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如右表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有人．（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求的值；（2）在地理成绩及格的学生中，已知，，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．19.（本小题满分12分）如图，平面，矩形的边长，，为的中点．（1）证明：；（2）已知，求到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆：经过点，离心率为，点为人数数学地理优秀优秀良好及格及格良好792018456椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）当时，求面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，证明：对任意的，有．考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，已知定点P（），当时，求的值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（I）证明：；（II）若，求的取值范围.高中2017届毕业班第三次诊断性考试数学（文史类）参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，给出的四个选项中，只...
