南通市普通高中课程《数学》（必修１～５）教与学细目表一、集合内容教学指导学习目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观集合的含义与表示集合论是德国数学家康托在19世纪末创立的，集合是一个不加定义的概念．集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，教学中应结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义．学习集合语言最好的方法是使用，在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言．了解集合的含义．能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．体会元素与集合的“属于”关系．感受集合语言的意义和作用．集合间的基本关系在关于集合之间的关系的教学中，使用Venn图．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．了解全集与空集的含义．在具体情境中，了解全集与空集的含义．在具体过程中，会求两个简单集合的并集与交集、给定子集的补集．经历使用Venn图表达集合的关系的过程．感受集合语言的意义和作用．集合的基本运算在关于集合运算的教学中，使用Venn图是重要的，有助于学生学习、掌握、运用集合语言和其他数学语言．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．能使用Venn图表达集合的关系及运算．经历使用Venn图表达集合的运算的过程．体会直观图示对理解抽象概念的作用．发展运用集合语言进行交流的能力．用心爱心专心中国教考资源网资源基地:江苏南通www.jkzyw.com二、函数概念与基本初等函数Ⅰ内容教学指导学习目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观函数的概念与图像函数概念的教学要从实际背景和定义两个方面帮助学生理解函数的本质．函数概念的引入，一般有两种方法，一种方法是先学习映射，再学习函数；另一种方法是通过具体实例，体会数集之间的一种特殊的对应关系，即函数．考虑到多数高中学生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，建议采用后一种方式，从学生已掌握的具体函数和函数的描述性定义入手，引导学生联系自己的生活经历和实际问题，尝试列举各种各样的函数，构建函数的一般概念．再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解．像函数这样的核心概念需要多次接触、反复体会、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，灵活应用．在教学中，应强调对函数概念本质的理解，避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，避免人为地编制一些求定义域和值域的偏题．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念．了解简单的分段函数，并能简单应用．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；了解奇偶性的含义．学会运用函数图像理解和研究函数的性质通过丰富实例，体验函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型．通过具体实例，了解简单的分段函数．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如，图像法、列表法、解析法)表示函数．结合具体函数，了解奇偶性的含义．通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性用心爱心专心中国教考资源网资源基地:江苏南通www.jkzyw.com指数函数指数幂的教学，应在回顾整数指数幂的概念及其运算性质的基础上，结合具体实例，引入有理指数幂及其运算性质，以及实数指数幂的意义及其运算性质，进一步体会“用有理数逼近无理数”的思想，并且可以让学生利用计算器或计算机进行实际操作，感受“逼近”过程．了解指数函数模型的实际背景．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．理解指...
