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河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的最值(第三课时)强化作业 新人教A版必修1VIP免费

河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的最值(第三课时)强化作业 新人教A版必修1_第1页
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河北省衡水中学高一数学必修一强化作业:1.3.1函数的最值(第三课时)一、选择题:1.设函数的定义域为,有下列三个命题:(1)若存在常数M,使得对任意的,有,则M是函数的最大值(2)若存在使得对任意的,且,有则是函数的最大值3)若存在使得对任意的,有则是函数的最大值(4)若存在使得对任意的,有则是函数的最大值这些命题中,正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.32.若为实数,则函数的值域是()A.RB.C.D.3.已知函数满足且则()A.B.C.D.4.已知则有()A.最大值B.最小值C.最大值D.最小值5.函数在上的值域是则的取值所成的集合为()A.B.C.D.6.函数=的值域为()A.B.C.D.7.函数=的最大值是()A.B.C.D.二、填空题:8.函数的最大值与最小值的差为9.函数的值域是10.将长度为的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆形,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长为111.(1)函数的值域是(2)函数的值域是;函数的值域是三、解答题:12.已知函数,求的最小值?13.已知=用函数表示函数在区间上的最小值,求的表达式。214.有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是和(万元),它们与投入的资金x(万元)的关系有经验公式,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得多大的利润?最值(三)答案:1.C解:其中(2)、(4)是正确的。2.D3.B4.D解:换元,令,则函数为5.D.6.D7.D8。9。310。解:设正方形的周长为,则正方形的面积为,圆的半径为,从而圆的面积为,所以面积之和为S=+根据二次函数的单调性可知当时面积有最小值。11(1)(2),12.的最小值是13.解:1.当时,函数在上为减函数,从而当时有最小值,2.当时,函数在时有最小值,3.当时,函数在上为增函数,从而当时有最小值。所以14.解:令,当时最大为;此时对甲投入万元,对乙投入万元4

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