河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：1
1函数的最值（第三课时）一、选择题：1
设函数的定义域为，有下列三个命题：（1）若存在常数M,使得对任意的，有，则M是函数的最大值（2）若存在使得对任意的，且，有则是函数的最大值3）若存在使得对任意的，有则是函数的最大值（4）若存在使得对任意的，有则是函数的最大值这些命题中，正确命题的个数是（）A
若为实数，则函数的值域是（）A
已知函数满足且则（）A
4．已知则有（）A
最小值5．函数在上的值域是则的取值所成的集合为（）A
函数=的值域为（）A
函数=的最大值是（）A
二、填空题：8．函数的最大值与最小值的差为9．函数的值域是10．将长度为的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长为111．（1）函数的值域是（2）函数的值域是；函数的值域是三、解答题：12
已知函数，求的最小值
已知=用函数表示函数在区间上的最小值，求的表达式
有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是和（万元），它们与投入的资金x（万元）的关系有经验公式，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少
能获得多大的利润
最值（三）答案：1
C解：其中（2）、（4）是正确的
D解：换元，令，则函数为5
解：设正方形的周长为，则正方形的面积为，圆的半径为，从而圆的面积为，所以面积之和为S=+根据二次函数的单调性可知当时面积有最小值
11（1）（2），12
的最小值是13
当时，函数在上为减函数，从而当时有最小值，2
当时，函数在时有最小值，3
当时，函数在上为增函
