------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------句容市第三中学5月最新高考模拟试卷班级姓名成绩咋天的一切已经不可改变，但今天的努力可以改变咋天的轨迹，做好今天的每一件事，做对今天的每一道题，定能描绘出自己辉煌的人生前景，努力吧！——高三数学备课组全体老师全力为你筑路搭桥一、填空题(本题共14小题，每题5分，共70分)1．集合，，则等于.2．等差数列中，，，为其前项和，则等于．3．设，，则．4．己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是．5．已知圆上任一点，其坐标均使得不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是．6．抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于学科网．7．若向量a，b满足：=，且|a|=2，|b|=4，则a与b的夹角等于.8．将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)学科的概率等于学科网．9．如果执行如图所示的程序，那么输出的值．10．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积等于学科网11．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率12．已知函数，若存在零点，则实数的取值范围是．13．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是．14．若函数满足：对于任意的都有恒成立，则的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．若，，其中，函数，且的图象关于直线对称．（1）求的解析式及的单调区间；（2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值．16.如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.（Ⅰ）求三棱锥E—PAD的体积；（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF.⊥用心爱心专心xyO----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------17．设函数21()()2ln,().fxpxxgxxx（I）若直线与函数)(),(xgxf的图象都相切，且与函数)(xf的图象相切于点（1，0），求实数p的值；（II）若)(xf在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；18．如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示；试用,表示（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.19.已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.（I）求椭圆的方程;（II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.20．设函数表示导函数.(I)求函数的单调递增区间；()Ⅱ当为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中不存在成等差数列的三项.用心爱心专心ABCPQRS
