新版3年高考2年模拟 高考数学 第五章 高考数学 第一节 平面向量VIP免费

第五章平面向量、解三角形第一节平面向量第一部分三年高考荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010湖南文）6.若非零向量a，b满足||||,(2)0ababb，则a与b的夹角为A.300B.600C.1200D.1500【答案】C2.（2010全国卷2理）（8）ABCV中，点D在AB上，CD平方ACB．若CBauur，CAbuur，1a，2b，则CDuuur（A）1233ab（B）2133ab（C）3455ab（D）4355ab【答案】B【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理.【解析】因为CD平分ACB，由角平分线定理得ADCA2=DBCB1，所以D为AB的三等分点，且22ADAB(CBCA)33�，所以2121CDCA+ADCBCAab3333�，故选B.3.（2010辽宁文）（8）平面上,,OAB三点不共线，设,OAaOBb�,则OAB的面积等于（A）222()abab（B）222()abab（C）2221()2abab（D）2221()2abab【答案】C解析：2222111()||||sin,||||1cos,||||1222||||OABabSabababababab用心爱心专心12221()2abab4.（2010辽宁理）(8)平面上O,A,B三点不共线，设,OA=aOBb，则△OAB的面积等于(A)222|||()|abab(B)222|||()|abab(C)2221|||()2|abab(D)2221|||()2|abab【答案】C【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。【解析】三角形的面积S=12|a||b|sin，而222222211||||()||||()cos,22ababababab211||||1cos,||||sin,22abababab5.（2010全国卷2文）（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若CB�=a,CA�=b,a=1，b=2,则CD�=（A）13a+23b（B）23a+13b（C）35a+45b（D）45a+35b【答案】B【解析】B：本题考查了平面向量的基础知识 CD为角平分线，∴12BDBCADAC， ABCBCAab�，∴222333ADABab�，∴22213333CDCAADbabab�用心爱心专心26.（2010安徽文）(3)设向量(1,0)a,11(,)22b,则下列结论中正确的是(A)ab(B)22ab(C)//ab(D)ab与b垂直【答案】D【解析】11(,)22ab=，()0abb，所以ab与b垂直.【规律总结】根据向量是坐标运算，直接代入求解，判断即可得出结论.7.（2010重庆文）（3）若向量(3,)am，(2,1)b，0ab，则实数m的值为（A）32（B）32（C）2（D）6【答案】D解析：60abm，所以m=68.（2010重庆理）(2)已知向量a，b满足0,1,2,abab，则2abA.0B.22C.4D.8【答案】B解析：2ab22844)2(222bbaaba9.（2010山东文）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的(,)amn，(,)bpq，令abmqnp，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则0ab(B)abba(C)对任意的R，有()()abab(D)2222()()||||ababab【答案】B用心爱心专心310.（2010四川理）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，216,BCABACABAC�则AM�（A）8（B）4（C）2（D）1解析：由2BC�＝16，得|BC|＝4ABACABACBC�＝4而ABACAM�故AM�2【答案】C11.（2010天津文）（9）如图，在ΔABC中，ADAB，3BC�BD�，1AD�，则ACAD�=（A）23（B）32（C）33（D）3【答案】D【解析】本题主要考查平面向量的基本运算与解三角形的基础知识，属于难题。||||cos||cos||sinACADACADDACACDACACBAC�∠∠∠sinB3BC�【温馨提示】近几年天津卷中总可以看到平面向量的身影，且均属于中等题或难题，应加强平面向量的基本运算的训练，尤其是与三角形综合的问题。12.（2010广东文）用心爱心专心413.（2010福建文）14.（2010全国卷1文）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB�的最小值为(A)42...