2015级高三下学期7月调研考试数学（文）试题一、选择题(16*5’=80’)1．集合,，则等于（）A.B.C.D.2．函数的定义域是()A．B．C．D．3．若，,，则，，三个数的大小关系是()A.B.C.D.4．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则（）A．-2B．C．2D．56．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）A.B.1，2C.D.7．关于x的方程，在上有解,则实数a的取值范围是()A．B．C．D．8．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.9．函数的图象的大致形状是A.B.C.D.10．已知定义在R上的函数f(x)的周期为4，且当x∈(－1，3]时，f(x)＝，则函数的零点个数是()A、4B、5C、6D、711．函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间（）A.B.C.D.(1,2)12．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.（-2，-）D.13．函数是偶函数，且在内是增函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．14．如图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.15．已知是奇函数，且，当时，，则（）A.B.C.D.16．函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调函数；②存在[a，b]上的值域为，那么就称函数为“成功函数”，若函数是“成功函数”，则t的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题(6*5’=30’)17．设是上的奇函数，且，下面关于的判定：其中正确命题的序号为_______．①;②是以4为周期的函数；③的图象关于对称；④的图象关于对称．18．已知是上的增函数，那么的取值范围是．19．设函数，满足，则的值是__________。20．已知是定义在上的奇函数，又，若时，，则不等式的解集是__________．21．设函数，若函数有三个零点，，，则等于.22．设是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是__________.三、解答题23．（本题满分10分）（1）已知,求的值；（2）若,且,求的值.24．（本题满分15分）已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当a=2，若q为假命题，求m的取值范围；（3）当，若为假，为真，求的取值范围.25．（本题满分15分）已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.2015级高三下学期7月调研考试数学（文）答案1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．C8．B9．B10．B11．B12．D13．B14．B15．D16．D17.①②③18．19．0或220．21．22．23．（1）2;（2）【解析】试题分析：第一步考查换元法求函数解析式，第二步利用指、对互化，写出的表达式带入中，求出A值试题解析：（1）令则，（）（2）先由，得；又=，则24．（1）（2）【解析】（1）∵对任意，不等式恒成立∴解得即为真命题时，的取值范围是(2)a=2时，命题q为假命题，即非q为真命题，对所有时都有x＜m成立。∴命题q满足m＞（2x）max，即m＞2（3）∵且存在使得成立∴，即命题满足.∵为假，为真∴一真一假当真假时，则，即.当假真时，则，即综上：25．（Ⅰ）,（Ⅱ）（Ⅲ）【解析】试题分析：（Ⅰ）属于三个二次之间的关系，由一元二次不等式的解集为可知二次函数有两个零点分别为-2,0.求得a与b的关系，再根据的最小值为-1，得的值求出解析式,(Ⅱ)由（Ⅰ）得出解析式再利用二次函数动轴定区间思想求解,（Ⅲ）利用(Ⅱ)得出的解析式，再利用单调性求得k的取值范围.试题解析：（Ⅰ）0,2是方程的两根，，又的最小值即所以.（4分）（Ⅱ）分以下情况讨论的最大值（1）.当时，在上是减函数，.（6分）（2）.当时，的图像关于直线对称，，故只需比较与的大小.当时，即时，.（8分）当时，即时，；.（9分）综上所得..（10分）（Ⅲ），函数的值域为在区间上单调递增，故值域为，对任意，总存在使得成立，则.（14分）
