百校联盟2016年四川省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第三模拟)一、选择题：共10题1．已知集合A={x∈R|x2+y2=3},B={y∈R|y=2x2},则A∩B=A.{(-,),(,)}B.{}C.[-2,]D.[0,]【答案】D【解析】本题主要考查集合中元素的表示方法、集合的运算等知识,属于基础题.先求出集合A、B,即A是曲线中变量x的取值范围,B是函数的值域,再求两集合的交集即可.由题意可得,集合A={x∈R|x2+y2=3}={x|-≤x≤},B={y∈R|y=2x2}={y|y≥0},∴A∩B=[0,],故选D.2．已知i为虚数单位,a,b∈R,若3+ai=b-2i,则z=a+bi的共轭复数是A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i【答案】B【解析】本题考查复数相等的充要条件、共轭复数的概念,属于容易题.因为3+ai=b-2i,所以a=-2,b=3,所以z=a+bi=-2+3i,故=-2-3i,因此选B.3．已知命题p:∀x∈[1,+∞),(ln3)x>1,则¬p为A.∃x0∈[1,+∞),(ln3≥1B.∃x0∈[1,+∞),(ln3>1C.∃x0∈[1,+∞),(ln3<1D.∃x0∈[1,+∞),(ln3≤1【答案】D【解析】本题主要考查全称命题的否定,属于基础题.因为全称命题的否定是特称命题,故¬p为∃x0∈[1,+∞),(ln3≤1,选D.4．先将函数f(x)=3sin(4x+)的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的4倍,得到函数y=g(x)的图象,则函数g(x)的图象的一条对称轴是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的图象变换、函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,考查考生的运算求解能力,属于中等题.先将f(x)=3sin(4x+)的图象向右平移个单位长度,得到g1(x)=3sin[4(x-)+]=3sin(4x-)的图象,再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的4倍,得到函数g(x)=3sin(x-)的图象.令x-=kπ+(k∈Z),得x=+kπ(k∈Z),结合选项可知x=为函数y=g(x)的图象的一条对称轴.故选D.5．设函数f(x)=g(x)++2,若f(x)是奇函数,g(3)=1,则g(-3)=A.-1B.1C.-5D.5【答案】C【解析】本题主要考查函数的基本性质,利用函数的奇偶性的定义求函数值. f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴g(-x)++2=-g(x)--2,∴g(-x)=-g(x)-4,∴g(-3)=-g(3)-4=-5,故选C.6．执行如图所示的程序框图,则输出的i的值是A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】本题考查程序框图.执行程序框图,逐步分析程序中各语句的作用可知,该程序的作用是求分段函数的值,最后求输出的i的值.因为n=6,i=0,n=6为偶数,所以n==3,i=0+1=1,n=3≠1,n为奇数;n=3×3+1=10,i=1+1=2,n=10≠1,n为偶数;n==5,i=2+1=3,n=5≠1,n为奇数;n=3×5+1=16,i=3+1=4,n=16≠1,n为偶数;n==8,i=4+1=5,n=8≠1,n为偶数;n==4,i=5+1=6,n=4≠1,n为偶数;n==2,i=6+1=7,n=2≠1,n为偶数;n==1,i=7+1=8,所以输出i=8.7．已知四川大学的5名大一学生计划暑假到美国、英国、法国、德国四个国家旅游,要求每个国家都要有学生去,每个学生只去一个国家旅游,且学生甲不能去美国,则不同的出行安排方法种数为A.180B.72C.216D.204【答案】A【解析】本题是一个简单的计数问题,在解题时注意考虑间接法,从正面来解题时情况比较复杂,所以可以先写出所有的结果,再把不合题意的去掉.若不考虑甲不能去美国,则共有=240种出行方法,其中甲去美国的情况有+=60种出行方法,所以符合条件的出行方法有240-60=180种,故选A.8．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.8-B.8-πC.8-D.8-2π【答案】A【解析】本题考查了由三视图还原直观图的方法、几何体的体积计算,考查考生的空间想象能力.解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量.由三视图可知,该几何体为一个棱长为2的正方体,且从同一平面的对角挖去了两个高为1、底面半径为1的圆柱,则该几何体的体积V=23-×π×12×1=8-.9．已知实数x,y满足约束条件,若z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则+的最小值为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查线性规划、基本不等式的应用,数形结合是解决线性规划题目的常用方法.先根据目标函数z=ax+by(a>0,b>0)仅在点A(4,1)处取得最大值12,得12=4a+b,再运用基本不等式求得+的最小值.作出不等式组对应的平面区域如图中阴影部分所示,由z=ax+by(a>0,b>0)得y=-x+,要使目标函数z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值,则直线y=-x+(a>0,b>0)经过点A,由得,即A(4,1),故12=4a+b.所以+=1,+=(+)×1=(+)×(+)=3+++≥+2,当且仅当,即a=,b=时,等号成立.故选B.10．...
