上海市2016-2017学年高一数学上学期周练05一.填空题1.下列不等式的解为：①，②2.写出命题：若，则或的等价命题3.已知：，且，则的取值范围为4.不等式的解集是空集，则的取值范围是5.不等式的解集是，则不等式的解集为6.已知，，对于任意，恒成立，则实数的取值范围是7.已知实数满足，则的最大值为8.若不等式恰好有一个实数值为解，则9.若下列三个方程：，，中至少有一个方程有实根，则的取值范围是10.已知为互不相等的整数，则的最小值为11.已知，关于的方程存在一个实根，则的最小值为二.选择题1.集合，，若，，，则（）A.B.C.D.2.设和都是非零实数，则不等式和同时成立的充要条件是（）A.B.C.D.以上答案均不对3.假设是不小于3的正整数，个给定的实数具有如下性质：对任意一个二次函数，数中至少有三个数相同，则下列对于的判断中，正确的是（）A.至少有三个数是相同的B.至少有两个数是相同的C.至多有三个数是相同的D.至多有两个数是相同的4.当一个非空数集满足“如果，则，且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①0是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域；其中真命题有（）个A.0B.1C.2D.3三.解答题1.解关于的不等式；2.（1）是否存在实数，使得是成立的充分不必要条件？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由；（2）是否存在实数，使得是成立的必要不充分条件？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由；3.已知集合，对于任意的，，判断元素与集合的关系，并证明你的结论；4.已知二次函数的二次项系数是1，并且一次项系数和常数项都是整数，若有四个不同的实数根，并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数的解析式，使得其所有项的系数和最小；参考答案一.填空题1.、2.若且，则3.4.5.6.7.8.9.或10.11.二.选择题1.B2.A3.B4.D
