2016届天津市南开区高三一模考试数学（文）试卷数学试卷（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页．祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．本卷共8小题，每小题5分，共40分．一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）i是虚数单位，满足(1+2i)z=–3+4i的复数z=（）．（A）1–2i（B）–+2i（C）1+2i（D）–4+2i（2）已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“AÍB”是“a=3”的（）．（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）以下茎叶图记录了在一次数学模拟考试中甲、乙两组各五名学生的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为（）．（A）5，7（B）6，8（C）6，9（D）8，8（4）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为（）．（A）4（B）6（C）7（D）11（5）等差数列{an}的首项a1=–5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（）．（A）a6（B）a8（C）a9（D）a10甲组乙组589x2106y9741151（6）已知双曲线–=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4cx（其中c=）交于A，B两点，若|AB|=4c，则双曲线的离心率为（）．（A）（B）2（C）（D）+1（7）如图，已知AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连结CF交AB于点E．若AB=6，ED=4，则EF=（）．（A）2（B）（C）（D）（8）若函数f(x)=sinx+acosx（＞0）的图象关于点M(，0)对称，且在x=处有最小值，则a+的一个可能的取值是（）．（A）9（B）6（C）3（D）0南开区2015～2016学年度第二学期高三年级总复习质量检测（一）答题纸（文史类）题号二三总分(15)(16)(17)(18)(19)(20)得分第Ⅱ卷2OFEDBCA注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2．本卷共12小题，共110分．得分评卷人二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在题中横线上。（9）已知集合A={x||x–1|≤a，a＞0}，B={x|x2–6x–7＞0}，且A∩B=，则a的取值范围是．（10）设f(x)为定义在R上的奇函数，若当x＞0时，f(x)=3x+1，则f(log3)=．（11）一个棱长为的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则此剩余部分体积的为．（12）已知圆C：(x–2)2+y2=4，直线l：x–y=0，圆C上的点A到直线l的距离不大于1的概率为．（13）在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，AC与BD交于点M，AB=2CD=4．若•=–1，则cos∠BMC=．（14）已知函数f(x)=若函数g(x)=a–|f(x)|有四个零点x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则ax1x2+的取值范围是．三、解答题：（本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（15）（本小题满分13分）某企业生产甲、乙两种产品．已知每生产1000千克甲产品需要原料3吨，劳动力成本5000元；每生产1000千克乙产品需要原料2吨，劳动力成本10000元．又知生产出甲产品1000千克可获利6000元，生产出乙产品1000千克可获利8000元．现在该企业由于受原料和资金条件限制，只能提供30吨原料和11万元资金，在这种条件下应生产甲、乙产品各多少千克才能使总利润最大？3主视图左视图俯视图得分评卷人（16）（本小题满分13分）在△ABC中，D为边BC上一点，CD=2BD，∠ADB=120，AD=2，且△ADC的面积为．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求cos(2B–)的值．4得分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，E为棱CC1的中点，A1B与AB1交于点O．若AC=CC1=2BC=2，∠ACC1=∠CBB1=60°．（Ⅰ）证明：直线OE∥平面ABC；（Ⅱ）证明：平面ABE⊥平面AB1E；（Ⅲ）求直线A1B与平面ABE所成角的正弦值．5A1BB1ECAC1O得分评卷人（18）（本小题满分13分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=an+2，n∈N*，数列{bn}为...
