江西省赣州市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，3）D．（1，3）2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=x3B．y=cosxC．D．y=ln|x|3．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．4．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c5．在等差数列{an}中，a1+a9=10，则a5的值为（）．A．5B．6C．8D．106．设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则λ=（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣0.57．知||=1，||=2，与的夹角为60°，=3+，=λ﹣，若⊥，则实数λ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣8．若非零向量，满足||=||，（2+）•=0，则与的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°9．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则φ的值为（）A．B．C．D．10．设向量与的夹角为θ，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模||•sinθ，若，则||=（）A．B．C．2D．411．已知向量=（sinx，cosx），=（sinx+cosx，sinx﹣cosx）（x∈R），若⊥，则x的取值集合为（）A．{x|x=+，k∈Z}B．{x|x=kπ+，k∈Z}C．{x|x=+，k∈Z}D．{x|x=kπ+，k∈Z}12．在边长为3的正三角形ABC中，点M、N分别满足，则=（）A．B．C．D．二、填空题：（（每小题5分，共20分）13．若数列{an}是等差数列，a3，a10是方程x2﹣3x﹣5=0的两根，则a5+a8=．14．已知向量=（3，4），=（sina，cosa），且∥，则tan2a=．15．已知点A（1，0），B（2，﹣1），C（0，1），D（﹣1，2），则与的夹角大小为．16．已知△AOB，点P在直线AB上，且满足，则=．三、解答题：（共70分）17．已知等差数列{an}中，a3a7=﹣16，a4+a6=0，求a1，d．18．已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求a2009；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．19．已知||=1，•=，（﹣）•（+）=．（1）求向量与的夹角θ；（2）求|+|．20．设函数f（x）=2mcos2x﹣2msinx•cosx+n（m＞0）的定义域为，值域为．（1）求m，n的值；（2）若f（x）=2，求x的值．21．已知=（，﹣1），=（，），且存在实数k和t，使得=+（t2﹣3），=﹣k+t，且⊥，试求的最值．22．四边形ABCD中，（1）若，试求x与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，求x，y的值及四边形ABCD的面积．2016-2017学年江西省赣州市崇义中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若A={x|x+1＞0}，B={x|x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣∞，3）C．（﹣1，3）D．（1，3）【考点】1E：交集及其运算．【分析】根据集合的意义，A、B均是一元一次方程的解集，先求集合A、B，然后求交集，可以直接得结论．【解答】解：根据集合的意义，A、B均是一元一次不等式的解集，解可得，A={x|x＞﹣1}，B={x|x＜3}由交集的运算可得，A∩B={x|﹣1＜x＜3}=（﹣1，3），故选C．2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=x3B．y=cosxC．D．y=ln|x|【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明．【分析】分别判断每个函数的奇偶性和单调性．【解答】解：A．函数y=x3为奇函数，在（0，+∞）上单调递增，所以A不合适．B．函数y=cosx为偶数，但在（0，+∞）上不单调，所以B不合适．C．函数y=为偶函数，在（0，+∞）上单调递减，所以C不合适．D．函数y=ln|x|为偶函数，在（0，+∞）上单调递增，所以D合适．故选D．3．数列，的一个通项公式是（）A．B．C．D．【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可．【解答】解； 数列，的第三项可写成，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3，∴故选B4．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c【考点】4M：对数值大小的比较；4C：指数函数单调性的应用．【分析】易知a＜00＜b＜1c＞1故a＜b＜c【解答】...
