重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一数学9月月考试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题1.已知函数，若且，则函数取得最大值时x的可能值为A.B.C.D.2.已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是A.，B.，C.D.3.直线与圆O：相交于M，N两点，若，P为圆O上任意一点，则的取值范围为A.B.C.D.4.已知平面向量，，满足，，记与夹角为，则的最小值是A.B.C.D.5.已知且，若向量满足，则当向量、的夹角取最小值时，A.B.8C.D.6.已知函数，若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.平面上的两个向量和，若向量，且，则的最大值为A.B.C.D.8.已知函数在定义域R上的导函数为，若函数没有零点，且，当在上与在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是A.B.C.D.二、不定项选择题9.把函数的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍横坐标不变后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断，其中正确的是A.该函数的解析式为B.该函数图象关于点对称C.该函数在上是增函数D.函数在上的最小值为，则10.下列说法中错误的为A.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是B.向量不能作为平面内所有向量的一组基底C.若，则在方向上的投影为D.非零向量和满足，则与的夹角为11.已知函数，下列说法正确的是A.是周期函数B.若，则C.在区间上是增函数D.函数在区间上有且仅有1个零点12.在平面直角坐标系xOy中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．已知点是角终边上一点，，定义对于下列说法：其中正确的是A.函数的值域是；B.函数的图象关于直线对称；C.函数是周期函数，其最小正周期为；D.函数的单调递减区间是，．第II卷（非选择题）三、填空题13.已知，向右平移个单位后为奇函数，则______，若方程在上恰有两个不等的根，则m的取值范围是______．14.在中，已知，，，则的面积为______．15.已知平面向量，，，满足，，，若平面向量且，则的最小值是______．16.半径为R的圆外接于，且，若，则面积的最大值为________．四、解答题17.如图所示，海平面上有3个岛屿A，B，C，它们位于海平面上，已知B在A的正东方向，C在A的北偏西的方向，C在B的北偏西方向上，某一天上午8时，甲，乙两人同时从A岛屿乘两个汽艇出发分别前往B，C两个岛屿执行任务，他们在上午的10时分别同时到达B，C岛屿．现在已知甲乙都是匀速前进的，且乙的前进速度为3海里小时．求A、B两个岛屿之间的距离；当天下午2时甲从B岛屿乘汽艇出发前往C岛屿执行任务，且速度为海里小时，1个小时后乙立即从C岛屿乘汽艇以原速度返回A岛屿，求乙前进多少小时后，甲乙两个人之间的距离最近？注意：．18.已知向量，且函数的两条对称轴之间的最小距离为．Ⅰ若方程恰好在有两个不同实根，，求实数m的取值范围及的值．Ⅱ设函数，且，求实数a，b的值．19.已知函数．Ⅰ求的最小正周期和单调递增区间；Ⅱ将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍纵坐标不变，再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有2个根，求a的取值范围．20.已知向量，且函数的两条对称轴之间的最小距离为．Ⅰ若方程恰好在有两个不同实根，，求实数m的取值范围．Ⅱ设函数，且，求实数a的值．21.已知向量且函数的两条对称轴之间的最小距离为．Ⅰ若方程恰好在有两个不同实根，求实数m的取值范围及的值．Ⅱ设函数，且，求实数a，b的值．22.已知向量，函数，．当时，求的值；若的最小值为，求实数m的值；是否存在实数m，使函数有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由可知函数的对称轴为，所以由题意可得，，解得，，又因为，所以，即，可得，所以可得，，所以，所以取到最大值时，则，，即，，当k取适当的整数时，只有适合，故选：B．由可知函数的对称轴为，进而求出的取值集合，再由，可得的取值集合，代入函数中可得，进而求出函数取到最大值时x的集合，k取适当的整数可...
