辽宁省丹东市振安区高级中学高一数学 基础知识点汇总 6基本初等函数VIP专享VIP免费

基本初等函数从其中一个顶点向一个边引一条线，交另一边上某一点，则这个图形变成有一条公共边且另一组边在同一直线上的两个三角形。有六个内角，其中公共边与另一组在同一直线上的边相交形成的两个角中，每一个角都是一个三角形的一个内角，且是另一个三角形的一个外角……另外还有大于平角小于周角的角。正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=tanα*cosαcosα=cotα*sinαtanα=sinα*secαcotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscαcscα=secα*cotα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1一个园,弧长和半径相等时所对应的角度是1弧度.弧度和角度的换算关系:弧度*180/(2*π)=角度诱导公式★常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanα1cot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα2(以上k∈Z)函数类型第一象限第二象限第三象限第四象限正弦++——余弦+——+正切+—+—余切+—+—正弦函数的性质：解析式：y=sinx图像波形图像（由单位圆投影到坐标系得出）定义域R(实数)值域：[-1，1]最值：①最大值：当x=(π/2)+2kπ时，y(max)=1②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时，y(min)=-1值点：(kπ,0)对称性：1)对称轴：关于直线x=(π/2)+kπ对称2)中心对称：关于点(kπ,0)对称周期：2π奇偶性：奇函数单调性：在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数，在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]上是减函数余弦函数的性质：余弦函数图像：波形图像定义域：R3值域：[-1，1]最值：1）当x=2kπ时,y(max)=12）当x=2kπ+π时,y(min)=-1零值点：(π/2+kπ,0)对称性：1）对称轴：关于直线x=kπ对称2）中心对称：关于点(π/2+kπ,0)对称周期：2π奇偶性：偶函数单调性：在[2kπ-π,2kπ]上是增函数在[2kπ,2kπ+π]上是减函数定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}值域：R最值：无最大值与最小值零值点：(kπ,0)对称性：轴对称：无对称轴中心对称：关于点(kπ,0)对称周期：π奇偶性：奇函数单调性：在(-π/2+kπ,π/2+kπ)上都是增函数4