辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高一数学下学期选拔考试试题说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为主观题，按要求答在试卷相应位置上.第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1.已知全集，集合，，则（）ABCD2.已知函数，那么的值为（）A．9B．C．D．3.直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－1)x＋(m－4)y＋2＝0互相垂直，则m的值为（）A．B．－2C．－或2D．－2或4．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个表述：①若则②若，，则③若，则④若，则其中正确表述的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.已知函数在上为增函数，则的取值范围是（）6题图A.B.C.D.8．已知圆:，点及点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是（）A∪B∪C∪D∪9.已知函数（且），若，则（）A．0B．C.D．110．已知集合，若，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.11.设点是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为（）A.B.C.D.12.设函数，若对任意，都存在，使，则实数的取值范围为（）A．B．]C．D．第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸对应横线上.13.若幂函数在（0，+∞）上是增函数，则=．14.设函数为奇函数，，，则的值为.15．高为的四棱锥的底面是边长为的正方形，点均在半径为的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为.16.已知圆和点，若存在定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则点到直线距离的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应在答题纸对应区域内写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分）已知函数（1）若，求的值；（2）求的值.18.(本题满分12分）如图，在四面体中，，，点分别是的中点．求证：（1）直线∥平面；（2）平面⊥平面．19.(本题满分12分）已知平面内点.（1）若三点共线，求实数的值；（2）若的面积为，求实数的值.20.(本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面⊥平面，且，求四棱的体积．21.(本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．22.(本题满分12分）已知函数（为正的常数），它在内的单调变化是：在内递减，在内递增，其第一象限内的图象形如一个“对号”，请使用这一性质完成下面的问题.（1）若函数在内为减函数，求正数的取值范围；（2）若圆：与直线相交于两点，点满足.求当时，的取值范围.2016-2017学年度下学期高一选拔考试数学试题答案一、选择题1—5CBCBA6－10DADCB11、12AD二、填空题13、；14、；15、1；16；17．（本小题满分10分）解：（1）．………………5分（2）．………………10分18．（本小题满分12分）证明：（1） E，F分别是AB，BD的中点．∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD， EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，∴直线EF∥面ACD；………………5分（2） AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD， CB=CD，F是BD的中点，∴CF⊥BD又EF∩CF=F，∴BD⊥面EFC， BD⊂面BCD，∴面EFC⊥面BCD………………12分19．（本小题满分12分）解：（1），所以直线的方程为，整理得；将点坐标带入直线方程得，解得.（也可以由直线AB与直线BC的斜率相等求解）………………6分（2），点到直线的距离，，解得或.………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）连接BD PA=PD=AD=2，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD又 ∠BAD=60°，底面ABCD为菱形，∴△ABD是等边三角形， Q为AD的中点，∴AD⊥BQ PQ、BQ是平面PQB内的相交直线，∴AD⊥平面PQB．………………6分（2）连接QC，作MH⊥QC于H． 平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD∴PQ⊥平面ABCD，QC⊂平面ABCD，可得PQ⊥QC 平面PQC中，MH⊥QC且PQ⊥QC，∴PQ∥MH，可得MH⊥平面ABCD，即MH就是四棱锥M﹣ABCD的高 ，可得，∴四棱锥M﹣ABCD的体积为．………………12分21．（本小题满...
