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碎片内容
浅谈构造法解题http://www
DearEDU
com余国清一
构造函数解题例1
（1）在实数范围内解
（2）解不等式方程与不等式都是高次的，展开求解是不现实的
根据其自身特点，分别作适当的变形，然后构造函数，再利用函数的有关性质求解
（1）原方程变形为
设函数，上述方程即为
由于在上是单调增函数，故若，则必有成立
因此，即，故原方程有唯一解
（2）设，，易证f(x)在区间上为增函数
，为奇函数，从而f(x)在区间上为增函数，原不等式可化为，即，即
点评：函数的单调性和奇偶性是函数的两个十分重要的性质，要熟练掌握函数的图象的几何特征和代数含义，它们在研究方程、不等式中经常用到
构造一元二次方程解题例2
已知三内角A、B、C的大小成等差数列，且，求A、B、C的大小
由题知，联想到，由A、B、C成等差数列，得，故
是方程的两根，得
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
