浅谈 构造法 解题 学法指导 不分版本VIP免费

浅谈构造法解题http://www.DearEDU.com余国清一.构造函数解题例1.（1）在实数范围内解。（2）解不等式方程与不等式都是高次的，展开求解是不现实的。根据其自身特点，分别作适当的变形，然后构造函数，再利用函数的有关性质求解。（1）原方程变形为。设函数，上述方程即为。由于在上是单调增函数，故若，则必有成立。因此，即，故原方程有唯一解。（2）设，，易证f(x)在区间上为增函数。，为奇函数，从而f(x)在区间上为增函数，原不等式可化为，即，即。点评：函数的单调性和奇偶性是函数的两个十分重要的性质，要熟练掌握函数的图象的几何特征和代数含义，它们在研究方程、不等式中经常用到。二.构造一元二次方程解题例2.已知三内角A、B、C的大小成等差数列，且，求A、B、C的大小。由题知，联想到，由A、B、C成等差数列，得，故。是方程的两根，得。当A