2010年重庆一中高2012级半期考试数学试题卷数学试题共3页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知角满足,,则角为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知,则=()A.B.2C.D.3.已知,则B分所成的比为()A.B.2C.D.4.已知点,且,则D点坐标为()A.B.C.D.5.已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数在区间上为增函数C.函数为奇函数D.函数的图象关于直线对称6.=()A.B.C.1D.37.已知向量可作为平面向量的一组基底,若,,则A,B,C三点共线的充要条件为()A.B.C.D.8.将函数的图象F沿平移至F′,所得F′的函数解析式为,则的解析式为()A.B.C.D.9.在△ABC中,AB=6,AC=8,∠BAC=90°,AD,BE分别为边BC,AC上的中线,则向量间夹角的余弦值为()A.B.C.D.10.数列的通项,其前项和为,则=()A.470B.490C.495D.510二.填空题.(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知,且,则=.12.已知函数若,则=.用心爱心专心13.＝.14.设D为△ABC的边AB上一点,P为△ABC内一点,且满足:,,则=.15.已知函数,若对任意实数均有意义,则的取值范围为.三.解答题.(本大题共6小题,共75分)16.(13分)已知.(1)求与的夹角;(2)求.17.(13分)求函数的值域,最小正周期及单调递增区间.18.(13分)在△ABC中,A,B,C所对的边的长分别为,设满足条件和,求A和.19.(13分)已知函数的图象在轴右侧的第一个最值点(最高点或最低点)为,与轴在原点左侧的第一个交点为N.(1)求函数解析式;(2)若的图象在M,N之间与轴有交点,解不等式.20.(12分)已知向量,设,当时,不等式恒成立.求实数的范围.21.(12分)已知一列非零向量满足:,.(1)求证:为等比数列;(2)求向量与的夹角;(3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求用心爱心专心此最小值.2010年重庆一中高2012级半期考试（本部）数学试题答案2010.5一.选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BCDACACBCA二.填空题.(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.212.13.14.15.三.解答题.(本大题共6小题,共75分)16.解:由已知用心爱心专心∴(1)∴(2)17.解:已知:∴值域为[0,4]最小正周期令∴∴函数的单调增区间为.18.解:由已知∴由正弦定理:∴19.解:(1)(注意两种情况)或(2)当的图象在M,N之间与轴有交点可知∴∴∴20.解:由已知用心爱心专心设∵∴∴∵恒成立∴恒成立∴∴21.解:(1)由已知:∴为等比数列(2)∴∴(3)由已知:,则,∴.构成公比为的等比数列∴,……亦构成公比为的等比数列由条件可知,,∴∴∴用心爱心专心设∴显然在(0,2)上,在且∴当时,时用心爱心专心
