辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学 第03章 三角函数C精炼试题 新人教A版 VIP免费

"辽宁省大连市真金教育信息咨询有限公司高三数学第03章三角函数C精炼试题新人教A版"【考点导读】1.能画出正弦函数，余弦函数，正切函数的图像，借助图像理解正弦函数，余弦函数在[0,2]，正切函数在(,)22上的性质；2.了解函数sin()yAx的实际意义，能画出sin()yAx的图像；3.了解函数的周期性，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．【基础练习】1.已知简谐运动()2sin()()32fxx的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期T_____6____；初相__________．2.三角方程2sin(2－x)=1的解集为_______________________．3.函数),2,0)(sin(RxxAy的部分图象如图所示，则函数表达式为______________________．4.要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象向右平移__________个单位．【范例解析】例1.已知函数()2sin(sincos)fxxxx．（Ⅰ）用五点法画出函数在区间,22上的图象，长度为一个周期；（Ⅱ）说明()2sin(sincos)fxxxx的图像可由sinyx的图像经过怎样变换而得到．分析：化为sin()Ax形式．解：（I）由xxxxxxf2sin2cos1cossin2sin2)(2)42sin(21)4sin2cos4cos2(sin21xxx．列表，取点，描图：1第3题x83888385y1211211故函数)(xfy在区间]2,2[上的图象是：（Ⅱ）解法一：把sinyx图像上所有点向右平移4个单位，得到sin()4yx的图像，再把sin()4yx的图像上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到sin(2)4yx的图像，然后把sin(2)4yx的图像上所有点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到2sin(2)4yx的图像，再将2sin(2)4yx的图像上所有点向上平移1个单位，即得到12sin(2)4yx的图像．解法二：把sinyx图像上所有点的横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到sin2yx的图像，再把sin2yx图像上所有点向右平移8个单位，得到sin(2)4yx的图像，然后把sin(2)4yx的图像上所有点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到2sin(2)4yx的图像，再将2sin(2)4yx的图像上所有点向上平移1个单位，即得到12sin(2)4yx的图像．例2.已知正弦函数sin()yAx(0,0)A的图像如右图所示．（1）求此函数的解析式1()fx；（2）求与1()fx图像关于直线8x对称的曲线的解析式2()fx；2解（1）由图知，2A，22(62)16，8，即2sin()8yx．将2x，2y代入，得2sin()24，解得4，即1()2sin()84fxx．（2）设函数2()fx图像上任一点为(,)Mxy，与它关于直线8x对称的对称点为(,)Mxy，得8,2.xxyy解得16,.xxyy代入1()2sin()84fxx中，得2()2sin()84fxx．（3）12()()2sin()2sin()2cos84848yfxfxxxx，简图如图所示．点评：由图像求解析式，A比较容易求解，困难的是待定系数求和，通常利用周期确定，代入最高点或最低点求．【反馈演练】1．为了得到函数Rxxy),63sin(2的图像，只需把函数2sinyx，xR的图像上所有的点①向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）；②向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）；324xyO－412③向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）；④向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）．其中，正确的序号有_____③______．2．为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象向右平移____个单位长度．3．若函数()2sin()fxx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则__2____；__________．4．在2,0内，使xxcossin成立的x取值范围为____________________．5．下列函数：①sin6yx；②sin26yx...