双基限时练(二十二)1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决()A．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C．不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积D．最适合估计古典概型的概率答案C2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为()A.B.C.D．无法计算解析设阴影部分的面积为S，由几何概型公式知，＝，∴S＝.答案B3．将[0,1]内的均匀随机数a1转化为[－2,6]内的均匀随机数a，需实施的变换为()解析验证：当a1＝0时，a＝－2，当a1＝1时，a＝6，知C正确．答案C4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为()A．0B．1C.D．无法确定解析由几何概型公式知，所求概率P＝＝＝1.答案B5．下列说法不正确的是()A．根据古典概型概率计算公式P(A)＝，求出的值是事件A发生的概率的精确值B．根据几何概型概率计算公式P(A)＝，求出的值是事件A发生的概率的精确值C．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数，统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的近似值D．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数，统计试验次数N和事件A发生的次数N1，得到的值是P(A)的精确值答案D16．如图，矩形长为6，宽为4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为()A．7.68B．8.68C．16.32D．21.32解析由已知可得＝≈1－＝，S椭圆≈×24＝16.32.答案C7．在区间[20,80]上随机取一实数a，则这个实数a落在[50,75]上的概率是________．解析由几何概型概率计算公式，得P＝＝＝.答案8．设b1是[0,1]上的均匀随机数，b＝(b1－0.5)*6，则b是区间________上的均匀随机数．解析设b为区间[m，n]内的随机数，则b＝b1(n－m)＋m，而b＝(b1－0.5)*6.∴∴n＝3，m＝－3.答案[－3,3]9．如图所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影所示区域时，甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率是________．答案10．在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为________．解析依题意知，所求的概率为P＝＝.答案11．如图，设A为半径为1的圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B，求弦长|AB|超过的概率．2解要使弦长|AB|>，只要∠AOB大于90°.记“弦长|AB|超过”为事件C，则C表示的范围是∠AOB∈(90°，270°)，由几何概型公式得P(C)＝＝.12．在集合{(x，y)|0≤x≤5，且0≤y≤4}内任取1个元素，能使代数式＋－≥0的概率是多少？解如图，集合{(x，y)|0≤x≤5，且0≤y≤4}为矩形(包括边界)内的点的集合，{(x，y)|＋－≥0}表示坐标平面内直线＋－＝0上方(包括直线)所有阴影内的点的集合．令y＝4，则＋－＝0，x＝1，∴A(1,4)．令x＝5，则＋－＝0，y＝1，∴B(5,1)．∴S阴＝×3×4＝6，故所求的概率为P＝＝.3
