2016-2017学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}，Q={x|2x﹣5＞0}，则P∩Q等于（）A．∅B．{x|x＞}C．{x|x＞4}D．{x|＜x＜4}2．函数f（x）=sin（4x+）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数3．若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）A．﹣3B．﹣C．3D．4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知tanA=，B=，b=1，则a等于（）A．B．1C．D．25．已知等差数列{an}的前项和为Sn，若则a7+a17=25﹣S23，则a12等于（）A．﹣1B．﹣C．1D．6．设x，y满足约束条件，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（）A．，B．2，C．4，34D．2，347．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=：4：，则角C的大小为（）A．150°B．120°C．60°D．30°8．设向量，，满足||=2，|+|=6，||=||，且⊥，则|﹣|的取值范围为（）A．[4，8]B．[4，8]C．（4，8）D．（4，8）9．若tan（π﹣a）=﹣，则的值为（）A．﹣B．﹣15C．D．1510．将函数f（x）=sin（2x+）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（）A．（﹣，0）B．（，0）C．（﹣，0）D．（，0）11．设x，y满足约束条件，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是（）A．（4，17]B．（0，4）C．（，17]D．（0，）12．设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn﹣1+n﹣2（n≥2），则a2017等于（）A．22016﹣1B．22016+1C．22017﹣1D．22017+1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上）13．若直线ax+y=0与直线x+ay+a﹣1=0平行，则a=．14．已知A（1，1），B（3，4），C（2，0），向量与的夹角为θ，则tan2θ=．15．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d=．16．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为m．（取=1.732）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinC=6csinB．（1）求的值；（2）若b=1，c=，求cosC．18．如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且=2．（1）试用向量，表示向量，；（2）若•=1，AD=1，AB=，求•．19．设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2n2+5n．（1）求证：数列{3}为等比数列；（2）设bn=2Sn﹣3n，求数列{}的前n项和Tn．20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2sinA﹣cosB=2sinBcosC，且角B为钝角．（1）求角C的大小；（2）若a=2，b2+c2﹣a2=bc，求△ABC的面积．21．已知函数f（x）=（sinx﹣cosx）2+sin（2x+）（x∈R）．（1）求函数f（x）的递减区间；（2）若f（α）=，α∈（，），求cos（2α+）．22．设Sn为数列{cn}的前n项和，an=2n，bn=50﹣3n，cn=．（1）求c4与c8的等差中项；（2）当n＞5时，设数列{Sn}的前n项和为Tn．（ⅰ）求Tn；（ⅱ）当n＞5时，判断数列{Tn﹣34ln}的单调性．2016-2017学年河北省邢台市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}，Q={x|2x﹣5＞0}，则P∩Q等于（）A．∅B．{x|x＞}C．{x|x＞4}D．{x|＜x＜4}【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合P和Q，由此利用交集定义能求出P∩Q的值．【解答】解： 集合P={x|x2﹣3x﹣4＞0}={x|x＜﹣1或x＞4}，Q={x|2x﹣5＞0}={x|x＞}，∴P∩Q={x|x＞4}．故选：C．2．函数f（x）=sin（4x+）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【考点】H1：三角函数的周期...
