江苏省宿迁市三校高一数学下学期3月月考试卷（含解析）-人教版高一全册数学试题VIP免费

2014-2015学年江苏省宿迁市三校联考高一（下）3月月考数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1．（5分）（2015春•宿迁月考）cos165°=﹣．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．解答：解：cos165°=cos（180°﹣15°）=﹣cos15°=﹣cos（45°﹣30°）=﹣cos45°cos30°﹣sin45°sin30°=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2．（5分）（2015春•宿迁月考）函数y=cos2x的最小正周期为π．考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用半角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性，求得函数y=cos2x的最小正周期．解答：解：函数y=cos2x=，故它的周期为=π，故答案为：π．点评：本题主要考查半角公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题．3．（5分）（2012•沭阳县校级模拟）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7=49．考点：等差数列的前n项和；等差数列的性质．分析：由等差数列的性质求得a1+a7，再用前n项和公式求得．解答：解： a2+a6=a1+a7∴故答案是49点评：本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式．4．（5分）（2015春•宿迁月考）已知数列{an}是等差数列，a1=﹣9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是5．1考点：等差数列的前n项和．专题：综合题．分析：根据S3=S7，得到S7﹣S3等于0，利用等差数列的前n项和的定义可知S7﹣S3等于数列的第4项加到第7项，利用等差数列的通项公式分别表示出第4项到第7项，相加等于0列出首项与公差的方程，把首项的值代入即可求出公差d的值，然后根据首项和公差写出等差数列的通项公式，要使前n项和最小，即要找出此数列从哪项开始变为非负数，所以令通项公式小于等于0列出关于n的不等式，求出不等式的解集中的最大正整数解为5，求出第5项发现其值小于0，求出第6项发现其值大于0，所以此数列的前5项为负数，从第6项开始变为正数，即可得到此数列的前5项之和最小．解答：解：由S3=S7，得到：S7﹣S3=a4+a5+a6+a7=4a1+18d=0，又a1=﹣9，代入得：d=2，则an=﹣9+2（n﹣1）=2n﹣11，令2n﹣11≤0，解得n≤5.5，所以a5=﹣1＜0，a6=1＞0，则使其前n项和Sn最小的n是5．故答案为：5点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，本题的突破点是令通项公式小于等于0列出关于n的不等式．5．（5分）（2014春•夏津县校级期末）若α∈（，π），tan（α+）=，则sinα=．考点：两角和与差的正切函数；同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：由条件求得tanα=﹣=，再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα的值．解答：解：若α∈（，π），tan（α+）=，则有=，求得tanα=﹣=．再根据sin2α+cos2α=1，求得sinα=，故答案为：．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式，属于中档题．6．（5分）（2015春•宿迁月考）已知△ABC中，AB=，BC=1，A=30°，则AC=1或2．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由已知数据和余弦定理可得AC的方程，解方程可得．解答：解： △ABC中，AB=，BC=1，A=30°，∴由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcosA，代入数据可得1=3+AC2﹣2AC•，∴AC2﹣3AC+2=0，2∴（AC﹣1）（AC﹣2）=0，解得AC=1或AC=2故答案为：1或2点评：本题考查余弦定理，属基础题．7．（5分）（2013•成都一模）已知角α，β，γ，构成公差为的等差数列．若cosβ=﹣，则cosα+cosγ=﹣．考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列；三角函数的求值．分析：由已知中角α，β，γ，构成公差为的等差数列，可得α=β﹣，γ=β+，根据和差角公式，代入可得cosα+cosγ的值．解答：解： 角α，β，γ，构成公差为的等差数列∴α=β﹣，γ=β+故cosα+cosγ=cos（β﹣）+cos（β+）=2cosβcos=cosβ=﹣故答案为：﹣点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，和差角公式，其中根据已知得到α=β﹣，γ=β+，是解答的关...