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江苏省宿迁市三校高一数学下学期3月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题VIP免费

江苏省宿迁市三校高一数学下学期3月月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题_第1页
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2014-2015学年江苏省宿迁市三校联考高一(下)3月月考数学试卷一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.)1.(5分)(2015春•宿迁月考)cos165°=﹣.考点:运用诱导公式化简求值.专题:三角函数的求值.分析:原式中的角度变形后,利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果.解答:解:cos165°=cos(180°﹣15°)=﹣cos15°=﹣cos(45°﹣30°)=﹣cos45°cos30°﹣sin45°sin30°=﹣.故答案为:﹣点评:此题考查了运用诱导公式化简求值,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.2.(5分)(2015春•宿迁月考)函数y=cos2x的最小正周期为π.考点:三角函数的周期性及其求法.专题:三角函数的图像与性质.分析:由条件利用半角公式化简函数的解析式,再利用余弦函数的周期性,求得函数y=cos2x的最小正周期.解答:解:函数y=cos2x=,故它的周期为=π,故答案为:π.点评:本题主要考查半角公式的应用,余弦函数的周期性,属于基础题.3.(5分)(2012•沭阳县校级模拟)设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=49.考点:等差数列的前n项和;等差数列的性质.分析:由等差数列的性质求得a1+a7,再用前n项和公式求得.解答:解: a2+a6=a1+a7∴故答案是49点评:本题考查等差数列的性质和等差数列前n项和公式.4.(5分)(2015春•宿迁月考)已知数列{an}是等差数列,a1=﹣9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是5.1考点:等差数列的前n项和.专题:综合题.分析:根据S3=S7,得到S7﹣S3等于0,利用等差数列的前n项和的定义可知S7﹣S3等于数列的第4项加到第7项,利用等差数列的通项公式分别表示出第4项到第7项,相加等于0列出首项与公差的方程,把首项的值代入即可求出公差d的值,然后根据首项和公差写出等差数列的通项公式,要使前n项和最小,即要找出此数列从哪项开始变为非负数,所以令通项公式小于等于0列出关于n的不等式,求出不等式的解集中的最大正整数解为5,求出第5项发现其值小于0,求出第6项发现其值大于0,所以此数列的前5项为负数,从第6项开始变为正数,即可得到此数列的前5项之和最小.解答:解:由S3=S7,得到:S7﹣S3=a4+a5+a6+a7=4a1+18d=0,又a1=﹣9,代入得:d=2,则an=﹣9+2(n﹣1)=2n﹣11,令2n﹣11≤0,解得n≤5.5,所以a5=﹣1<0,a6=1>0,则使其前n项和Sn最小的n是5.故答案为:5点评:此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值,本题的突破点是令通项公式小于等于0列出关于n的不等式.5.(5分)(2014春•夏津县校级期末)若α∈(,π),tan(α+)=,则sinα=.考点:两角和与差的正切函数;同角三角函数基本关系的运用.专题:三角函数的求值.分析:由条件求得tanα=﹣=,再根据sin2α+cos2α=1,求得sinα的值.解答:解:若α∈(,π),tan(α+)=,则有=,求得tanα=﹣=.再根据sin2α+cos2α=1,求得sinα=,故答案为:.点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式,属于中档题.6.(5分)(2015春•宿迁月考)已知△ABC中,AB=,BC=1,A=30°,则AC=1或2.考点:正弦定理.专题:解三角形.分析:由已知数据和余弦定理可得AC的方程,解方程可得.解答:解: △ABC中,AB=,BC=1,A=30°,∴由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcosA,代入数据可得1=3+AC2﹣2AC•,∴AC2﹣3AC+2=0,2∴(AC﹣1)(AC﹣2)=0,解得AC=1或AC=2故答案为:1或2点评:本题考查余弦定理,属基础题.7.(5分)(2013•成都一模)已知角α,β,γ,构成公差为的等差数列.若cosβ=﹣,则cosα+cosγ=﹣.考点:等差数列的性质.专题:等差数列与等比数列;三角函数的求值.分析:由已知中角α,β,γ,构成公差为的等差数列,可得α=β﹣,γ=β+,根据和差角公式,代入可得cosα+cosγ的值.解答:解: 角α,β,γ,构成公差为的等差数列∴α=β﹣,γ=β+故cosα+cosγ=cos(β﹣)+cos(β+)=2cosβcos=cosβ=﹣故答案为:﹣点评:本题考查的知识点是等差数列的性质,和差角公式,其中根据已知得到α=β﹣,γ=β+,是解答的关...

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