2015-2016学年广西玉林市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin600°=（）A．B．C．D．2．若点（sin，cos）在角α的终边上，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量=（4，2），=（x，3），且∥，则x的值是（）A．﹣6B．6C．﹣D．4．执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A．29B．44C．52D．625．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知直线2x+y﹣3=0的倾斜角为θ，则的值是（）A．﹣3B．﹣2C．D．37．将函数y=sin（2x﹣）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．x=B．x=C．x=D．x=﹣8．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（）A．B．C．D．19．如果程序执行后输出的结果是990，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）A．i＜9B．i＜8C．i＜=9D．i＞1010．研究人员随机调查统计了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手机上网的时间，并将其绘制为如图所示的频率分布直方图．若同一组数据用该区间的中点值作代表，则可估计该地“上班族”每天在工作之余使用手机上网的平均时间是（）A．1.78小时B．2.24小时C．3.56小时D．4.32小时11．在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离不大于1的概率是（）A．B．1﹣C．D．1﹣12．已知点A的坐标为（4，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．sin15°sin75°的值是．14．十进制数100转换成二进制数是．15．已知向量，，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则|﹣|=．16．已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．（1）．（2）tan70°cos10°（tan20°﹣1）．18．高三年级从甲（文）、乙（理）两个科组各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均分是85，乙组学生成绩的中位数是83．（1）求x和y的值；（2）计算甲组7位学生成绩的方差S2．19．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．20．设函数f（x）=sinxcsox+cos2x+m（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值．21．设平面内的向量，，，点P在直线OM上，且．（1）求的坐标；（2）求∠APB的余弦值；（3）设t∈R，求的最小值．22．定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．（1）设g（x）=3sin（x+）+4sinx，求证：g（x）∈S；（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；（3）已知M（a，b）（b≠0）为圆C：（x﹣2）2+y2=1上一点，向量的“相伴函数”f（x）在x=x0处取得最大值．当点M在圆C上运动时，求tan2x0的取值范围．2015-2016学年广西玉林市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin600°=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】600°=720°﹣120°，利用诱导公式即可求得sin600°的值．【解答】解： sin600°=sin=sin（﹣120°）=﹣sin120°=﹣，∴sin600°=﹣．故选：B．2．若点（sin，cos）在角α的终边上，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】任意角的三角函数的定义．...
