广东惠阳高级中学2011-2012学年度上学期高一第一次段考数学试题一：选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合则（）A.B.C.D.2．设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．3．设：→是集合到集合的映射，若，，则=（）A.B.C.D.4．函数的定义域是（）A.B.C.D.5．设，则的值为（）A．B．C．D．6.若函数为偶函数，则=（）A．B．C．D．7．函数的图象是（）8．若奇函数在区间上是增函数且最小值为，则在区间上是（）A．增函数且最大值为B．增函数且最小值为C．减函数且最小值为D．减函数且最大值为9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中轴表示离学校的距离，轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是()10．若二次函数在区间上为减函数，那么（）A．B。C。D。二：填空题（每小题5分，共20分）11．若集合满足，则集合的个数为________12．已知函数，若，则=________13．已知函数，若,则14．函数在区间上具有单调性，则的取值范围为_____________三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15．(本小题满分12分)设集合，，。（1）求；（2）求；（3）若，求实数的取值范围.16．(本小题满分12分)已知二次函数满足：，且．（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值与最小值。17．(本小题满分14分)已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并加以证明。18．(本小题满分14分)。已知是定义在上的奇函数，当时，。（1）求及的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）写出的单调区间（不用证明）。19．(本小题满分14分)。某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元，销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？并求出最大利润。20．(本小题满分14分)已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）解关于的方程；（3）当时，在上的最小值为，求的值。广东惠阳高级中学2011-2012学年度上学期高一第一次段考数学试题（答卷）题号一选择题二填空题三解答题总分151617181920得分一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二：填空题（每小题5分，共20分）11____________,12___________,13____________,14_____________.原班级_____________________________姓名____________________________试室___________________________考试座位号_____________________三：解答题（共80分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）15(本小题满分12分)16(本小题满分12分)17(本小题满分14分)18(本小题满分14分)19(本小题满分14分)20(本小题满分14分)广东惠阳高级中学2011-2012学年度上学期高一第一次段考数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBBACDADB二：填空题（每小题5分，共20分）11：312：-1313：-314：或.三：解答题（共80分）15(本小题满分12分)（1）……………2分∴………………………………………4分（2） ………………………………………6分∴………………………………………8分（3） ，∴∴，∴……………………………12分16(本小题满分12分)（1） ，∴，………………………………………1分∴∴……………4分∴∴……………………………………………6分（2）…………………………………………8分 ，∴在上是减函数，在上是增函数又＞……………………………………………10分∴。………………………12分17(本小题满分14分)（1）依题意有，……………2分得……………………………………………4分（2）的定义域为关于原点对称，……………5分 ∴函数为奇函数。……7分（3）设，且……………………………………………8分…………………………………………………………………………………………11分 ，且∴，，……………………………………………12分∴，即……………………………………………13分∴在上是增函数。……………………………………………14分18(本小题满分14分)（1） 是定义在上的奇函数，∴，∴，………………………………………………………2分∴当时，∴………………………………………………………4分（2）当时，∴………...
